Izračun grelnega elementa

Za določitev enega od glavnih parametrov žice grelnega elementa - premera d, m (mm) se uporabljata dve metodi izračuna: glede na dovoljeno specifično površinsko moč PF in z uporabo tabele trenutnih obremenitev.

Dovoljena specifična površinska moč PF= P⁄F,

kjer je P moč grelnika žice, W;

F = π ∙ d ∙ l - površina grelnika, m2; l - dolžina žice, m.

Po prvi metodi

kjer je ρd - električni upor materiala žice pri dejanski temperaturi, Ohm • m; U je napetost grelne žice, V; PF - dovoljene vrednosti specifične površinske moči za različne grelnike:

Druga metoda uporablja tabelo trenutnih obremenitev (glej tabelo 1), sestavljeno iz eksperimentalnih podatkov. Za uporabo navedene tabele je treba določiti izračunano temperaturo ogrevanja Tp glede na dejansko (ali dovoljeno) temperaturo prevodnika Td z razmerjem:

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td,

kjer je Km faktor namestitve, ob upoštevanju poslabšanja hladilnih pogojev grelnika zaradi njegove konstrukcije; Kc je faktor okolja, ki upošteva izboljšanje pogojev hlajenja grelnika v primerjavi s stacionarnim zračnim okoljem.

Za grelni element iz žice, zvite v spiralo, Km = 0,8 ... 0,9; enako, s keramično podlago Km = 0,6 ... 0,7; za žico grelnih plošč in nekaterih grelnih elementov Km = 0,5 ... 0,6; za prevodnik iz električnega poda, zemlje in grelnih elementov Km = 0,3 ... 0,4. Manjša vrednost Km ustreza grelniku z manjšim premerom, večja vrednost pa večjemu premeru.

Pri delovanju v pogojih, ki niso prosta konvekcija, se za grelne elemente v zračnem toku vzame Kc = 1,3 … 2,0; za elemente v mirni vodi Kc = 2,5; v vodnem toku - Kc = 3,0 ... 3,5.

Če sta nastavljeni napetost Uph in moč Pf bodočega (načrtovanega) grelnika, potem njegov tok (na fazo)

Iph = Pph⁄Uph

Glede na izračunano vrednost toka grelnika za potrebno izračunano temperaturo njegovega ogrevanja v skladu s tabelo 1 se najde zahtevani premer nikromove žice d in potrebna dolžina žice, m, za izdelavo grelnika. se izračuna:

kjer je d izbrani premer žice, m; ρd je specifična električna upornost prevodnika pri dejanski temperaturi ogrevanja, Ohm • m,

ρd = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (Td-20)],

kjer je αr — temperaturni koeficient upora, 1/OS.

Za določitev parametrov nikromove spirale vzemite povprečni premer zavojev D = (6 … 10) ∙ d, korak spirale h = (2 … 4) ∙ d,

število obratov

dolžina vijačnice lsp = h ∙ n.

Pri izračunu grelnih elementov je treba upoštevati, da je upor spiralne žice po pritisku na grelni element

kjer je k (y.s) koeficient, ki upošteva zmanjšanje upora spirale; po eksperimentalnih podatkih k (s) = 1,25. Upoštevati je treba tudi, da je specifična površinska moč spiralne žice 3,5 ... 5-krat večja od specifične površinske moči cevnega grelnega elementa.

Pri praktičnih izračunih grelnega elementa najprej določite temperaturo njegove površine Tp = To + P ∙ Rt1,

kjer je temperatura okolja, ° C; P je moč grelnega elementa, W; RT1 - toplotna upornost na vmesniku cev - medij, ОC / W.

Nato se določi temperatura navitja: Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

kjer je Rt2 toplotna odpornost stene cevi, ОC / W; RT3 - toplotna odpornost polnila, ОC / W; Rp1 = 1⁄ (α ∙ F), kjer je α koeficient prenosa toplote, W / (m ^ 2 • OS); F - površina grelnika, m2; Rt2 = δ⁄ (λ ∙ F), kjer je δ debelina stene, m; λ — toplotna prevodnost stene, W / (m • OS).

Za več informacij o napravi grelnih elementov glejte tukaj: Grelni elementi. Naprava, izbira, delovanje, povezava grelnih elementov

Tabela 1. Tabela trenutnih obremenitev

Primer 1. Izračunajte električni grelec v obliki žične spirale glede na dovoljeno specifično površinsko moč PF.

Pogoj.Moč grelnika P = 3,5 kW; napajalna napetost U = 220 V; material žice - nikrom H20Н80 (zlitina 20% kroma in 80% niklja), zato je specifična električna upornost žice ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m; temperaturni koeficient upora αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 /ОС; spirala je odprta, v kovinski obliki, delovna temperatura spirale je Tsp = 400 ОC, PF = 12 ∙ 10 ^ 4 W / m2. Določite d, lp, D, h, n, lp.

Odgovori. Upornost tuljave: R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3500 = 13,8 ohmov.

Specifični električni upor pri Tsp = 400 OS

ρ400 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (400-20)] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m.

Poiščite premer žice:

Iz izraza R = (ρ ∙ l) ⁄S dobimo l⁄d ^ 2 = (π ∙ R) ⁄ (4 ∙ ρ), od koder je dolžina žice

Povprečni premer spiralnega zavoja je D = 10 ∙ d = 10 ∙ 0,001 = 0,01 m = 10 mm. Korak spirale h = 3 ∙ d = 3 ∙ 1 = 3 mm.

Število obratov spirale

Dolžina vijačnice je lsp = h ∙ n = 0,003 ∙ 311 = 0,933 m = 93,3 cm.

Primer 2. Strukturno izračunajte uporovni grelnik žice pri določanju premera žice d s pomočjo tabele tokovnih obremenitev (glej tabelo 1).

Pogoj. Moč žičnega grelnika P = 3146 W; napajalna napetost U = 220 V; material žice — nikrom H20Н80 ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; αp = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ℃; odprta vijačnica, ki se nahaja v zračnem toku (Km = 0,85, Kc = 2,0); dovoljena delovna temperatura vodnika Td = 470 OS.

Določite premer d in dolžino žice lp.

Odgovori.

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td = 0,85 ∙ 2 ∙ 470 OS = 800 OS.

Projektni tok grelnika I = P⁄U = 3146⁄220 = 14,3 A.

Glede na tabelo trenutnih obremenitev (glej tabelo 1) pri Tр = 800 ОС in I = 14,3 A najdemo premer in prečni prerez žice d = 1,0 mm in S = ​​0,785 mm2.

Dolžina žice lp = (R ∙ S) ⁄ρ800,

kjer je R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3146 = 15,3 Ohm, ρ800 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (800-20) ] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m, lp = 15,3 ∙ 0,785 ∙ 10 ^ (- 6) ⁄ (1,11 ∙ 10 ^ (- 6)) = 10,9 m.

Po potrebi lahko podobno kot v prvem primeru definiramo tudi D, h, n, lsp.

Primer 3. Določite dovoljeno napetost cevnega električnega grelnika (TEN).

Pogoj ... Tuljava grelnega elementa je izdelana iz nikromove žice s premerom d = 0,28 mm in dolžine l = 4,7 m. Grelni element je v mirujočem zraku s temperaturo 20 °C. Značilnosti nikroma: ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m; αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ° C. Dolžina aktivnega dela ohišja grelnega elementa je La = 40 cm.

Grelno telo je gladko, zunanji premer dob = 16 mm. Koeficient toplotnega prehoda α = 40 W / (m ^ 2 ∙ ° C). Toplotni upor: polnilo RT3 = 0,3 ОС / W, stene ohišja Rт2 = 0,002 ОС / W.

Ugotovite, kakšno največjo napetost je mogoče uporabiti za grelni element, tako da njegova temperatura tuljave Tsp ne preseže 1000 ℃.

Odgovori. Temperatura grelnega elementa grelnega elementa

Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

kjer je temperatura okoljskega zraka; P je moč grelnega elementa, W; RT1 — kontaktna toplotna upornost vmesnika cev-medij.

Moč grelnega elementa P = U ^ 2⁄R,

kjer je R upor grelne tuljave.Zato lahko zapišemo Tsp-To = U ^ 2 / R ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3), od koder napetost na grelnem elementu

U = √ ((R ∙ (Tsp-To)) / (Rt1 + Rt2 + Rt3)).

Poiščite R = ρ ∙ (4 ∙ l) ⁄ (π ∙ d ^ 2),

kjer je ρ1000 = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (T-20)] = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (1000-20)] = 1,12 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m.

Potem je R = 1,12 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (4 ∙ 4,7) ⁄ (3,14 ∙ (0,28 ∙ 10 ^ (- 3)) ^ 2) = 85,5 Ohm.

Kontaktna toplotna upornost RT1 = 1⁄ (α ∙ F),

kjer je F površina aktivnega dela lupine grelnega elementa; F = π ∙ dob ∙ La = 3,14 ∙ 0,016 ∙ 0,4 = 0,02 m2.

Poiščite Rt1 = 1⁄ (40 ∙ 0,02 = 1,25) OC / W.

Določite napetost grelnega elementa U = √ ((85,5 ∙ (1000-20)) / (1,25 + 0,002 + 0,3)) = 232,4 V.

Če je nazivna napetost, navedena na grelnem elementu, 220 V, bo prenapetost pri Tsp = 1000 OS 5,6% ∙ Un.