Vlečna sila elektromagnetov

Sila, s katero elektromagnet privlači feromagnetne materiale, je odvisna od magnetnega pretoka F ali, enako, od indukcije B in površine preseka elektromagneta S.

Tlačna sila elektromagneta je določena s formulo

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

kjer je F tlačna sila elektromagneta, kg (sila se meri tudi v newtonih, 1 kg = 9,81 N ali 1 N = 0,102 kg); B - indukcija, T; S je površina prečnega prereza elektromagneta, m2.

Primeri za

1. Elektromagnet za pipo je magnetno vezje (slika 1). Kakšna je dvižna sila elektromagneta podkvastega žerjava, če je magnetna indukcija B = 1 T, površina prečnega prereza vsakega pola elektromagneta pa S = 0,02 m2 (slika 1, b)? Zanemarimo vpliv reže med elektromagnetom in armaturo.

riž. 1. Dvižni elektromagnet

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S; F = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 2 ∙ 0,02 = 1622 kg.

2. Okrogli jekleni elektromagnet ima dimenzije, prikazane na sl. 2, a in b. Dvižna sila elektromagneta je 3 T. Določite površino prečnega prereza jedra elektromagneta, n. str in število obratov tuljave pri magnetizacijskem toku I = 0,5 A.

riž. 2. Okrogli elektromagnet

Magnetni tok prehaja skozi krožno notranje jedro in se vrača skozi cilindrično telo. Prečni prerez jedra Sc in ohišja Sk sta približno enaki, zato sta vrednosti indukcije v jedru in ohišju praktično enaki:

Sc = (π ∙ 40 ^ 2) / 4 = (3,14 ∙ 1600) / 4 = 1256 cm2 = 0,1256 m2,

Sk = ((72 ^ 2-60 ^ 2) ∙ π) / 4 = 3,14 / 4 ∙ (5184-3600) = 1243,5 cm2 = 0,12435 m2;

S = Sc + Sk = 0,24995 m2 ≈0,25 m2.

Zahtevana indukcija v elektromagnetu je določena s formulo F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

kjer je B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0,25)) = 0,5475 T.

Napetost pri tej indukciji se nahaja na krivulji magnetizacije jeklene litine:

H = 180 A / m.

Povprečna dolžina poljske črte (slika 2, b) lav = 2 ∙ (20 + 23) = 86 cm = 0,86 m.

Magnetna sila I ∙ ω = H ∙ lav = 180 ∙ 0,86 = 154,8 Av; I = (I ∙ ω) / I = 154,8 / 0,5 = 310 A.

Pravzaprav n. s, to je tok in število obratov, mora biti večkrat večja, saj je med elektromagnetom in armaturo neizogibna zračna reža, kar znatno poveča magnetni upor magnetnega vezja. Zato je treba pri izračunu elektromagnetov upoštevati zračno režo.

3. Tuljava elektromagneta za pipo ima 1350 ovojev, skozi njo teče tok I = 12 A. Mere elektromagneta so prikazane na sl. 3. Kakšno težo dvigne elektromagnet na razdalji 1 cm od armature in kakšno težo zdrži po gravitaciji?

riž. 3. Elektromagnetna tuljava

Večina N. z I ∙ ω se porabi za vodenje magnetnega toka skozi zračno režo: I ∙ ω≈Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Magnetna sila I ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 A.

Ker je H ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B, potem je Hδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0,02.

Zato je 16200 = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0,02, tj. B = 1,012T.

Predpostavimo, da je indukcija B = 1 T, saj je del n. c) I ∙ ω se porabi za prevajanje magnetnega toka v jeklu.

Preverimo ta izračun po formuli I ∙ ω = Hδ ∙ 2 ∙ δ + Hс ∙ lс.

Povprečna dolžina magnetne črte je: lav = 2 ∙ (7 + 15) = 44 cm = 0,44 m.

Intenzivnost Hc pri B = 1 T (10000 Gs) se določi iz krivulje magnetizacije:

Hc = 260 A / m I ∙ ω = 0,8 ∙ B ∙ 2 + 2,6 ∙ 44 = 1,6 ∙ 10000 + 114,4 = 16114 Av.

Sila magnetiziranja I ∙ ω = 16114 Av, ki ustvarja indukcijo B = 1 T, je praktično enaka podanemu n. v. I ∙ ω = 16200 Av.

Skupna površina prečnega prereza jedra in stožca je: S = 6 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 3 = 0,006 m2.

Elektromagnet bo z razdalje 1 cm pritegnil naboj z maso F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 0,006 = 243,3 kg.

Ker zračna reža po pritegu armature praktično izgine, lahko elektromagnet prenese veliko večjo obremenitev. V tem primeru je celoten n. c I ∙ ω se porabi za prevajanje magnetnega toka samo v jeklu, zato I ∙ ω = Hс ∙ lс; 16200 = Hs ∙ 44; Hc = 16200/44 = 368 A/cm = 36800 A/m.

Pri takšni napetosti je jeklo praktično nasičeno in indukcija v njem je približno 2 T. Elektromagnet privlači armaturo s silo F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 4 ∙ 0,006 = 973 kg.

4. Signalni (utripajoči) rele je sestavljen iz oklepnega elektromagneta 1 z okroglim jedrom in ventilske armature 2, ki po dovajanju toka elektromagnetu pritegne in sprosti utripalnik 3, ki odpre signalno številko (sl. 4).

riž. 4. Oklepni elektromagnet

Moč magnetiziranja je I ∙ ω = 120 Av, zračna reža je δ = 0,1 cm, skupna površina prečnega prereza elektromagneta pa je S = 2 cm2. Ocenite vlečno silo releja.

Induktivnost B se določi z zaporednimi približki z uporabo enačbe I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Naj n. c) Hc ∙ lc je 15 % I ∙ ω, tj. 18 Av.

Potem je I ∙ ω-Hс ∙ lс = Hδ ∙ 2 ∙ δ; 120-18 = Hδ ∙ 0,2; Hδ = 102 / 0,2 = 510 A / cm = 51000 A / m.

Zato najdemo indukcijo B:

Hδ = 8 ∙ 10 ^ 5 V; B = Hδ / (8 ∙ 10 ^ 5) = 51000 / (8 ∙ 10 ^ 5) = 0,0637 T.

Po zamenjavi vrednosti B v formuli F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S dobimo:

F = 40550 ∙ 0,0637 ^ 2 ∙ 0,0002 = 0,0326 kg.

5. Solenoid enosmerne zavore (slika 5) ima batno armaturo s stožčastim omejevalnikom. Razdalja med armaturo in jedrom je 4 cm Delovni premer (jedra s krožno naležno površino) d = 50 mm. Armaturo vlečemo v tuljavo s silo 50 kg. Dolžina središčnice sile lav = 40 cm Določi n. str. in tok tuljave, če je 3000 ovojev.

riž. 5. DC zavorni elektromagnet

Površina delovnega odseka elektromagneta je enaka površini kroga s premerom d = 5 cm:

S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 / 4 ∙ 25 = 19,6 cm2.

Indukcijo B, potrebno za ustvarjanje sile F = 50 kg, dobimo iz enačbe F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

kjer je B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (50 / (40550 ∙ 0,00196)) = 0,795 T.

Magnetna sila I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ.

Moč magnetiziranja za jeklo Hc ∙ lc določimo na poenostavljen način, na podlagi dejstva, da je 15% I ∙ ω:

I ∙ ω = 0,15 ∙ I ∙ ω + Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ I ∙ ω = Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ I ∙ ω = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ δ; I ∙ ω = (8 ∙ 10 ^ 5 ∙ 0,795 ∙ 0,04) / 0,85 = 30.000 Av.

Magnetizacijski tok I = (I ∙ ω) / ω = 30000/3000 = 10 A.