Izračun dodatnega upora

Pojmi in formule

Če je treba porabnik vključiti na višjo napetost od tiste, za katero je predviden, ga vključimo zaporedno z dodatnim uporom rd (slika 1). Dodaten odpor ustvarja padec napetosti Ud, ki uporabniku zniža napetost na zahtevano vrednost Up.

Napetost vira je enaka vsoti napetosti porabnika in dodatnega upora: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.

Iz te enačbe je mogoče določiti potrebno dodatno odpornost: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

Zniževanje napetosti z dodatnim uporom je neekonomično, saj se v uporu električna energija pretvarja v toploto.

riž. 1. Dodaten upor

Primeri za

1. Obločna svetilka (slika 2) porabi tok I = 4 A pri napetosti obloka Ul = 45 V. Kakšen upor naj bo zaporedno povezan z žarnico, če je enosmerna napajalna napetost U = 110 V?

riž. 2.

Na sl.2 prikazuje diagram vključitve grafitnih elektrod in dodatnega upora ter poenostavljen diagram z oznako upora in obločne svetilke.

Tok I = 4 A, ki teče skozi žarnico, in dodatni upor rd bo ustvaril uporaben padec napetosti na obloku Ul = 45 V, skozi dodatni upor pa padec napetosti Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

Dodatni upor rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16,25 Ohm.

2. Živosrebrno sijalko z delovno napetostjo 140 V in tokom 2 A priključimo na omrežje 220 V preko dodatnega upora, katerega vrednost je treba izračunati (slika 3).

riž. 3.

Napetost v omrežju je enaka vsoti padca napetosti v dodatnem uporu in v živosrebrni žarnici:

U = Ud + Ul;

220 = I ∙ rd + 140;

2 ∙ rd = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 ohmov.

Z dodatnim uporom napetost pade šele, ko skozenj teče tok. Ko je vklopljena, polna omrežna napetost pade na žarnico, saj je v tem primeru tok majhen. Padec toka in napetosti na dodatnem uporu se postopoma povečuje.

3. Plinska sijalka z močjo 40 W z delovno napetostjo 105 V in tokom 0,4 A je priključena na omrežje 220 V. Izračunajte vrednost dodatnega upora rd (slika 4).

Dodatni upor mora zmanjšati omrežno napetost U na delovno napetost sijalke Ul.

riž. 4.

Za osvetlitev svetilke je najprej potrebna omrežna napetost 220 V.

U = Ud + Ul;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0,4 A) = 287,5 Ohm.

Padec napetosti na uporu povzroči izgubo električne energije, ki se pretvori v toploto.Pri izmeničnem toku se namesto dodatnega upora uporablja dušilka, ki je veliko bolj ekonomična.

4. Sesalnik, zasnovan za napetost Uc = 110 V in moč 170 W, mora delovati pri U = 220 V. Kolikšen mora biti dodatni upor?

Na sl. 5 prikazuje skico in shematski diagram sesalnika, ki prikazuje motor D z ventilatorjem in dodatnim uporom.

Napajalna napetost se razdeli med motor in dodatni upor rd na pol, tako da ima motor 110V.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + I ∙ st.

Tok izračunamo glede na podatke sesalnika:

I = P / Us = 170/110 = 1,545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1,545 = 110 / 1,545 = 71,2 Ohma.

riž. 5.

5. Enosmerni motor za napetost 220 V in tok 12 A ima notranji upor rv = 0,2 ohma. Kakšen naj bo odpor zagonski reostattako da zagonski tok ob zagonu ni večji od 18 A (slika 6)?

riž. 6.

Če motor priključite neposredno na omrežje, brez zagonskega upora, bo imel zagonski tok motorja nesprejemljivo vrednost Iv = U / rv = 220 / 0,2 = 1100 A.

Zato je za vklop motorja potrebno ta tok zmanjšati na približno I = 1,5 ∙ In. Med normalnim delovanjem motorja je reostat v kratkem stiku (motor je v položaju 5), saj motor sam ustvarja napetost, usmerjena proti omrežni napetosti; zato ima nazivni tok motorja razmeroma majhno vrednost (In = 12 A).

Pri zagonu je tok omejen le z začetnim reostatom in notranjim uporom motorja: I = U / (rd + rv);

18 = 220 / (rd + 0,2); rd = 220 / 18-0,2 = 12,02 ohma.

6.Voltmeter ima merilno območje Uv = 10 V in njegov upor rv = 100 Ohm. Kolikšen mora biti dodatni upor rd, da bo voltmeter meril napetosti do 250 V (slika 7)?

riž. 7.

Merilno območje voltmetra se poveča, če je vključen serijski dodatni upor. Izmerjena napetost U je razdeljena na dve napetosti: padec napetosti na uporu Ud in napetost na sponkah voltmetra Uv (slika 8):

riž. osem.

U = Ud + Uv;

250 V = Ud + 10 B.

Tok, ki teče skozi napravo, s polnim odklonom puščice, bo enak: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0,1 A.

Enak tok mora teči skozi voltmeter pri merjenju napetosti 250 V (z vključenim dodatnim uporom).

Nato 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

Iv ∙ rd = 250-10 = 240V.

Dodatni upor rd = 240 / 0,1 = 2400 Ohm.

Z morebitnim dodatnim uporom bo odklon igle voltmetra največji, ko je napetost voltmetra 10 V, vendar je njegova lestvica umerjena glede na dodatni upor.

V našem primeru mora največje odstopanje puščice ustrezati delitvi 250 V.

Na splošno bo ojačanje območja voltmetra:

n = U / Uv ali n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙ rv.

7. Notranji upor voltmetra je 80 Ohm z merilnim območjem 30 V. Izračunajte zahtevano vrednost dodatnega upora rd, da lahko voltmeter izmeri napetost 360 V.

Po formuli, pridobljeni v prejšnjem izračunu, je dodatni upor: rd = (n-1) ∙ rv,

pri čemer je povečanje obsega n = 360/30 = 12.

zato

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 Ohmov.

Dodatni upor rd za novo merilno območje 360 ​​V bo 880 Ohm.