Padec napetosti

Pojmi in formule

Pri vsakem uporu r se ob prehodu toka I pojavi napetost U = I ∙ r, ki se običajno imenuje padec napetosti tega upora.

Če je v tokokrogu samo en upor r, pade celotna napetost vira Ust na ta upor.

Če ima tokokrog dva zaporedno povezana upora r1 in r2, potem je vsota napetosti v uporih U1 = I ∙ r1 in U2 = I ∙ r2, tj. padec napetosti je enak napetosti vira: Ust = U1 + U2.

Napajalna napetost je enaka vsoti padcev napetosti v tokokrogu (2. Kirchhoffov zakon).

Primeri za

1. Kakšen padec napetosti se pojavi na žarilni nitki žarnice z uporom r = 15 Ohm, ko prehaja tok I = 0,3 A (slika 1)?

riž. 1.

Število padcev napetosti Ohmov zakon: U = I ∙ r = 0,3 ∙ 15 = 4,5 V.

Napetost med točkama 1 in 2 žarnice (glej diagram) je 4,5 V. Lučka sveti normalno, če skozi njo teče nazivni tok ali če je med točkama 1 in 2 nazivna napetost (označena sta nazivni tok in napetost na svetilki).

2. Dve enaki žarnici za napetost 2,5 V in tok 0,3 A sta vezani zaporedno in priključeni na žepno baterijo z napetostjo 4,5 V. Kolikšen padec napetosti nastane na sponkah posameznih žarnic (slika 2) ) ) ?

riž. 2.

Enake žarnice imajo enak upor r. Ko sta povezani zaporedno, teče skozenj enak tok I. Iz tega sledi, da bosta imeli enake padce napetosti, vsota teh napetosti mora biti enaka napetosti vira U = 4,5 V. Vsaka žarnica ima napetost 4 V. , 5: 2 = 2,25 V.

To težavo lahko rešite z zaporednim izračunom. Upornost žarnice izračunamo glede na podatke: rl = 2,5 / 0,3 = 8,33 Ohm.

Tokokrog I = U / (2rl) = 4,5 / 16,66 = 0,27 A.

Padec napetosti na žarnici U = Irl = 0,27 ∙ 8,33 = 2,25 V.

3. Napetost med tirnico in kontaktnim vodnikom tramvajske proge je 500 V. Za razsvetljavo se uporabljajo štiri enake zaporedno povezane sijalke. Za kakšno napetost je treba izbrati posamezno sijalko (slika 3)?

riž. 3.

Enake sijalke imajo enake upore, skozi katere teče enak tok. Tudi padec napetosti na svetilkah bo enak. To pomeni, da bo za vsako svetilko 500: 4 = 125 V.

4. Dve sijalki z močjo 40 in 60 W z nazivno napetostjo 220 V sta vezani zaporedno in priključeni na omrežje z napetostjo 220 V. Kakšen padec napetosti se pojavi na vsaki od njiju (slika 4)?

riž. 4.

Prva žarnica ima upor r1 = 1210 Ohm, druga pa r2 = 806,6 Ohm (v segretem stanju). Tok, ki teče skozi žarnice, je I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016,6 = 0,109 A.

Padec napetosti v prvi žarnici U1 = I ∙ r1 = 0,109 ∙ 1210 = 132 V.

Padec napetosti v drugi svetilki U2 = I ∙ r2 = 0,109 ∙ 806,6 = 88 V.

Svetilka z večjim uporom ima večji padec napetosti in obratno. Nitke obeh sijalk so zelo šibke, vendar je 40W sijalka nekoliko močnejša od 60W sijalke.

5. Da bi bila napetost elektromotorja D (slika 5) enaka 220 V, mora biti napetost na začetku dolgega voda (v elektrarni) večja od 220 V. padec napetosti (izguba) na spletu. Večja kot je upornost voda in tok v njem, večji je padec napetosti vzdolž voda.

riž. 5.

V našem primeru je padec napetosti v vsaki žici linije 5 V. Potem mora biti napetost na zbiralkah elektrarne enaka 230 V.

6. Porabnik se napaja iz baterije 80 V s tokom 30 A. Za normalno delovanje porabnika je dopusten 3% padec napetosti v aluminijastih žicah s presekom 16 mm2. Kakšna je največja razdalja od baterije do uporabnika?

Dovoljeni padec napetosti v liniji U = 3/100 ∙ 80 = 2,4 V.

Upornost žic je omejena z dovoljenim padcem napetosti rpr = U / I = 2,4 / 30 = 0,08 Ohm.

Z uporabo formule za določanje upora izračunamo dolžino žic: r = ρ ∙ l / S, od koder je l = (r ∙ S) / ρ = (0,08 ∙ 16) / 0,029 = 44,1 m.

Če je uporabnik 22 m od akumulatorja, bo napetost v njem nižja od 80 V pri 3 %, tj. enako 77,6 V.

7. Telegrafska napeljava, dolga 20 km, je zgrajena iz jeklene žice s premerom 3,5 mm. Povratni vod se nadomesti z ozemljitvijo skozi kovinske vodila. Upornost prehoda med vodilom in maso je rz = 50 Ohm.Kakšna naj bo napetost akumulatorja na začetku linije, če je upor releja na koncu linije рп = 300 Ohm in tok releja I = 5 mA?

riž. 6.

Shema povezave je prikazana na sl. 6. Ob pritisku na telegrafsko stikalo na mestu pošiljanja signala rele na sprejemnem mestu na koncu voda pritegne armaturo K, ta pa s svojim kontaktom vklopi tuljavo snemalnika. Izhodna napetost mora kompenzirati padec napetosti v liniji, sprejemnem releju in prehodnih uporih ozemljitvenih vodil: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

Napetost vira je enaka zmnožku toka in celotnega upora vezja.

Prerez žice S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3,5 ^ 2) / 4 = 9,6 mm2.

Linijski upor rl = ρ ∙ l / S = 0,11 ∙ 20.000 / 9,6 = 229,2 ohmov.

Rezultat upora r = 229,2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629,2 Ohm.

Izhodna napetost U = I ∙ r = 0,005 ∙ 629,2 = 3,146 V; U≈3,2 V.

Padec napetosti v liniji med prehodom toka I = 0,005 A bo: Ul = I ∙ rl = 0,005 ∙ 229,2 = 1,146 V.

Relativno majhen padec napetosti v liniji je dosežen zaradi nizke vrednosti toka (5 mA). Zato mora biti na sprejemnem mestu občutljiv rele (ojačevalnik), ki se vklopi s šibkim impulzom 5 mA in preko svojega kontakta vklopi drug, močnejši rele.

8. Kako visoka je napetost svetilk v vezju na sl. 28, kadar: a) motor ni prižgan; b) motor se zažene; c) motor teče.

Motor in 20 sijalk je priključenih na električno omrežje 110 V. Svetilke so zasnovane za 110 V in 40 W. Zagonski tok motorja je Ip = 50 A, nazivni tok pa In = 30 A.

Uvedena bakrena žica ima presek 16 mm2 in dolžino 40 m.

sl. 7 in pogojev problema je razvidno, da tok motorja in svetilke povzroči padec omrežne napetosti, zato bo napetost bremena manjša od 110 V.

riž. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

Zato je napetost na svetilkah Ulamp = U-2 ∙ Ul.

Treba je določiti padec napetosti v liniji pri različnih tokovih: Ul = I ∙ rl.

Odpornost celotne linije

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0,0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0,089 Ohm.

Tok, ki teče skozi vse svetilke

20 ∙ žarnica = 20 ∙ 40/110 = 7,27 A.

Padec napetosti v omrežju, ko so prižgane samo luči (brez motorja),

2 ∙ Ul = Ilamp ∙ 2 ∙ rl = 7,27 ∙ 0,089 = 0,65 V.

Napetost v žarnicah je v tem primeru:

Užarnica = U-2 ∙ Ul = 110-0,65 = 109,35 V.

Pri zagonu motorja bodo lučke svetile bolj slabo, saj je padec napetosti v liniji večji:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 50) ∙ 0,089 = 57,27 ∙ 0,089 = 5,1 V.

Najmanjša napetost svetilk pri zagonu motorja bo:

Usvetilka = Uc-2, Ul = 110-5,1 = 104,9 V.

Ko motor teče, je padec napetosti v liniji manjši kot pri zagonu motorja, vendar večji kot pri izklopljenem motorju:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 30) ∙ 0,089 = 37,27 ∙ 0,089 = 3,32 V.

Napetost žarnic med normalnim delovanjem motorja je:

Usvetilka = 110-3,32 = 106,68 V.

Tudi rahlo zmanjšanje napetosti svetilk glede na nominalno bistveno vpliva na svetlost osvetlitve.