Baterije. Primeri izračunov

Baterije so elektrokemični viri toka, ki jih je po izpraznitvi mogoče napolniti z električnim tokom, ki ga črpa polnilnik. Ko v bateriji steče polnilni tok, pride do elektrolize, zaradi katere nastanejo kemične spojine na anodi in katodi, ki sta bili na elektrodah v začetnem stanju delovanja baterije.

Električna energija se pri polnjenju baterije pretvori v kemično obliko energije. Ko se izprazni, kemična oblika energije postane električna. Za polnjenje baterije je potrebno več energije, kot je je mogoče pridobiti s praznjenjem.

Napetost vsake celice svinčenega akumulatorja po polnjenju 2,7 V pri praznjenju ne sme pasti pod 1,83 V.

Povprečna napetost nikelj-železne baterije je 1,1 V.

Polnilni in praznilni tok akumulatorja je omejen in nastavljen s strani proizvajalca (približno 1 A na 1 dm2 plošče).

Količina električne energije, ki jo lahko črpamo iz napolnjene baterije, se imenuje kapaciteta baterije v amperskih urah.

Za baterije sta značilna tudi energijska in tokovna učinkovitost.Vrnitev energije je enaka razmerju med energijo, prejeto med praznjenjem, in energijo, porabljeno za polnjenje baterije: ηen = Araz / Azar.

Za svinčeno-kislinsko baterijo ηen = 70 % in za železo-nikljevo baterijo ηen = 50 %.

Izhodni tok je enak razmerju količine električne energije, prejete med praznjenjem, in količine električne energije, porabljene med polnjenjem: ηt = Q-krat / Qchar.

Svinčeni akumulatorji imajo ηt = 90 %, železo-nikljevi akumulatorji pa ηt = 70 %.

Izračun baterije

1. Zakaj je tokovni donos baterije večji od donosa energije?

ηen = Araz / Azar = (Up ∙ Ip ∙ tp) / (Uz ∙ Iz ∙ tz) = Up / Uz ∙ ηt.

Energijski povratek je enak tokovnemu povratku ηt, pomnoženemu z razmerjem med izpustno napetostjo in polnilno napetostjo. Ker je razmerje Uр / U3 <1, potem ηen <ηt.

2. Svinčev akumulator z napetostjo 4 V in kapaciteto 14 Ah je prikazan na sl. 1. Povezava plošč je prikazana na sl. 2. Vzporedna povezava plošč poveča kapaciteto baterije. Za povečanje napetosti sta zaporedno povezana dva niza plošč.

riž. 1. Svinčeno-kislinski akumulator

riž. 2. Priključitev plošč svinčenega akumulatorja za napetost 4 V

Akumulator se napolni v 10 urah s tokom Ic = 1,5 A in izprazni v 20 urah s tokom Ip = 0,7 A. Kolikšen je trenutni izkoristek?

Qp = Ip ∙ tp = 0,7 ∙ 20 = 14 A • h; Qz = Iz ∙ tz = 1,5 ∙ 10 = 15 A • h; ηt = Qp / Qz = 14/15 = 0,933 = 93 %.

3. Baterijo polnimo s tokom 0,7 A 5 ur. Kako dolgo se bo praznil s tokom 0,3 A z izhodnim tokom ηt = 0,9 (slika 3)?

riž. 3. Slika in diagram za primer 3

Količina električne energije, ki se porabi za polnjenje baterije, je: Qz = Iz ∙ tz = 0,7 ∙ 5 = 3,5 A • h.

Količina električne energije Qp, ki se sprosti med praznjenjem, se izračuna po formuli ηt = Qp / Qz, od koder Qp = ηt ∙ Qz = 0,9 ∙ 3,5 = 3,15 A • h.

Čas praznjenja tp = Qp / Ip = 3,15 / 0,3 = 10,5 ure.

4. Baterija 20 Ah je bila popolnoma napolnjena v 10 urah iz AC omrežja preko selenskega usmernika (slika 4). Pozitivni pol usmernika je pri polnjenju povezan s pozitivnim polom akumulatorja. S kolikšnim tokom se polni akumulator, če je tokovni izkoristek ηt = 90 %? S kakšnim tokom se lahko baterija izprazni v 20 urah?

riž. 4. Slika in diagram za primer 4

Polnilni tok akumulatorja je: Ic = Q / (ηt ∙ tc) = 20 / (10 ∙ 0,9) = 2,22 A. Dovoljeni tok praznjenja Iр = Q / tr = 20/20 = 1 A.

5. Akumulatorsko baterijo, sestavljeno iz 50 celic, polnimo s tokom 5 A. Ena baterijska celica 2,1 V, njen notranji upor rvn = 0,005 Ohm. Kakšna je napetost baterije? Kaj je itd. c) mora imeti generator naboja z notranjim uporom rg = 0,1 Ohm (slika 5)?

riž. 5. Slika in diagram za primer 5

D. d. C. baterija je enaka: Eb = 50 ∙ 2,1 = 105 V.

Notranji upor baterije rb = 50 ∙ 0,005 = 0,25 Ohm. Generator D. d. S. je enak vsoti e. itd. z baterijami in padcem napetosti v bateriji in generatorju: E = U + I ∙ rb + I ∙ rg = 105 + 5 ∙ 0,25 + 5 ∙ 0,1 = 106,65 V.

6. Akumulator je sestavljen iz 40 celic z notranjim uporom rvn = 0,005 Ohm in e. itd. 2,1 V. Baterija se polni s tokom I = 5 A iz generatorja, npr. itd. zki je 120 V in notranji upor rg = 0,12 Ohm. Določite dodatni upor rd, moč generatorja, koristno moč naboja, izgubo moči v dodatnem uporu rd in izgubo moči v bateriji (slika 6).

riž. 6. Izračun akumulatorja

Poiščite dodatno odpornost z uporabo Drugi Kirchhoffov zakon:

Npr. = Eb + rd ∙ I + rg ∙ I + 40 ∙ rv ∙ I; rd = (Eg-Eb-I ∙ (rg + 40 ∙ rv)) / I = (120-84-5 ∙ (0,12 + 0,2)) / 5 = 34,4 / 5 = 6,88 Ohm …

Od e itd. c. Ko je baterija napolnjena, je EMF celice na začetku polnjenja 1,83 V, nato pa bo na začetku polnjenja s stalnim dodatnim uporom tok večji od 5 A. Da bi ohranili konstantno polnjenje tok, je treba spremeniti dodatni upor.

Izguba moči v dodatnem uporu ∆Pd = rd ∙ I ^ 2 = 6,88 ∙ 5 ^ 2 = 6,88 ∙ 25 = 172 W.

Izguba moči v generatorju ∆Pg = rg ∙ I ^ 2 = 0,12 ∙ 25 = 3 W.

Izguba moči v notranjem uporu baterije ∆Pb = 40 ∙ rvn ∙ I ^ 2 = 40 ∙ 0,005 ∙ 25 = 5 W.

Dobavljena moč generatorja zunanjemu tokokrogu je Pg = Eb ∙ I + Pd + Pb = 84 ∙ 5 + 172 + 5 = 579 W.

Uporabna moč polnjenja Ps = Eb ∙ I = 420 W.