Dielektrična trdnost izolacije. Primeri izračunov

S postopnim povečevanjem napetosti U med vodniki, ločenimi z dielektrikom (izolacijo), na primer s ploščami kondenzatorja ali prevodnimi kabelskimi žicami, se poveča intenzivnost (moč) električnega polja v dielektriku. Moč električnega polja v dielektriku se poveča tudi z zmanjševanjem razdalje med žicami.

Pri določeni poljski jakosti pride do preboja dielektrika, nastane iskra ali oblok in v tokokrogu se pojavi električni tok. Jakost električnega polja, pri kateri pride do preboja izolacije, imenujemo električna trdnost Epr izolacije.

Dielektrična trdnost je definirana kot napetost na mm debeline izolacije in se meri v V/mm (kV/mm) ali kV/cm. Na primer, dielektrična trdnost zraka med gladkimi ploščami je 32 kV / cm.

Jakost električnega polja v dielektriku za primer, ko so prevodniki v obliki plošč ali trakov, ločenih z enako režo (na primer v papirnatem kondenzatorju), se izračuna po formuli

E = U / d,

kjer je U napetost med žicami, V (kV); d - debelina dielektrične plasti, mm (cm).

Primeri za

1. Kolikšna je električna poljska jakost v 3 cm debeli zračni reži med ploščama, če je napetost med njima U = 100 kV (slika 1)?

riž. 1.

Električna poljska jakost je: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

Takšna napetost presega dielektrično trdnost zraka (32 kV / cm) in obstaja nevarnost uničenja.

Tveganje DC poškodb lahko preprečimo s povečanjem razmaka na npr. 5 cm ali z uporabo druge, močnejše izolacije namesto zraka, kot je elektrokarton (slika 2).

riž. 2.

Elektrokarton ima dielektrično konstanto ε = 2 in dielektrično trdnost 80.000 V/cm. V našem primeru je električna poljska jakost v izolaciji 33333 V. Zrak te sile ne zdrži, medtem ko ima elektrokarton v tem primeru rezervo dielektrične trdnosti 80.000/33333 = 2,4, saj je dielektrična trdnost električne omarice 80.000/32.000 = 2,5-krat več kot zrak.

2. Kakšna je električna poljska jakost v dielektriku kondenzatorja debeline 3 mm, če je kondenzator priključen na napetost U = 6 kV?

E = U / d = 6000 / 0,3 = 20000 V / cm.

3. Dielektrik z debelino 2 mm se razbije pri napetosti 30 kV. Kakšna je bila njegova električna moč?

E = U / d = 30.000 / 0,2 = 150.000 V / cm = 150 kV / cm. Steklo ima takšno električno trdnost.

4. Prostor med ploščama kondenzatorja je zapolnjen s plastmi elektrokartona in plastjo sljude enake debeline (slika 3). Napetost med ploščama kondenzatorja je U = 10000 V. Električni karton ima dielektrično konstanto ε1 = 2 in sljudo ε2 = 8.Kako bo napetost U porazdeljena med plasti izolacije in kakšno jakost bo imelo električno polje v posamezni plasti?

riž. 3.

Napetosti U1 in U2 na dielektričnih slojih enake debeline ne bosta enaki. Napetost kondenzatorja bo razdeljena na napetosti U1 in U2, ki bosta obratno sorazmerni z dielektričnimi konstantami:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Ker je U = U1 + U2, imamo dve enačbi z dvema neznankama.

Prvo enačbo nadomestimo z drugo: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Zato je 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Čeprav sta dielektrični plasti enako debeli, nista enako nabiti. Dielektrik z večjo dielektrično konstanto je manj obremenjen (U2 = 2000 V) in obratno (U1 = 8000 V).

Električna poljska jakost E v dielektričnih plasteh je enaka:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40.000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10000 V / cm.

Razlika v dielektrični konstanti povzroči povečanje električne poljske jakosti. Če bi celotno vrzel zapolnili samo z enim dielektrikom, na primer sljudo ali elektrokartonom, bi bila jakost električnega polja manjša, saj bi bila v reži dokaj enakomerno porazdeljena:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0,4 = 25000 V / cm.

Zato se je treba izogibati uporabi kompleksne izolacije z zelo različnimi dielektričnimi konstantami. Iz istega razloga se nevarnost okvare poveča, ko se v izolaciji tvorijo zračni mehurčki.

5. Določite jakost električnega polja v dielektriku kondenzatorja iz prejšnjega primera, če debelina dielektričnih plasti ni enaka.Električna plošča ima debelino d1 = 0,2 mm in sljudo d2 = 3,8 mm (slika 4).

riž. 4.

Električna poljska jakost bo porazdeljena obratno sorazmerno z dielektričnimi konstantami:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Ker je E1 = U1 / d1 = U1 / 0,2 in E2 = U2 / d2 = U2 / 3,8, potem je E1 / E2 = (U1 / 0,2) / (U2 / 3,8) = (U1 ∙ 3,8) / (0,2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Zato je E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2 ali U1 / U2 = 4/19.

Vsota napetosti U1 in U2 na dielektričnih plasteh je enaka izvorni napetosti U: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

Ker je U1 = 4/19 ∙ U2, potem je 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190.000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

Jakost električnega polja v sljudi je E2 ∙ 8260 / 3,8≈2174 V / cm.

Sljuda ima električno trdnost 80.000 V / mm in lahko prenese takšno napetost.

Električna poljska jakost v elektrokartonu je E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V / mm.

Električni karton ne bo vzdržal takšne napetosti, saj je njegova dielektrična trdnost le 8000 V / mm.

6. Na dve kovinski plošči, ki sta 2 cm narazen, je priključena napetost 60 000 V. Določite jakost električnega polja v zračni reži, prav tako jakost električnega polja v zraku in steklo, če je v režo steklo, vstavi ploščo z debeline 1 cm (slika 5).

riž. 5.

Če je med ploščama le zrak, je električna poljska jakost v njem enaka: E = U / d = 60.000 /2 = 30.000 V / cm.

Poljska jakost je blizu dielektrični trdnosti zraka.Če v režo vnesemo stekleno ploščo debeline 1 cm (dielektrična konstanta stekla ε2 = 7), potem je E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60.000-U2; 8 ∙ U2 = 60.000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Moč električnega polja v steklu je E2 = 7,5 kV / cm, njegova električna jakost pa 150 kV / cm.

V tem primeru ima steklo 20-kratni varnostni faktor.

Za zračno režo imamo: U1 = 60.000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

V tem primeru je jakost električnega polja v zračni reži večja kot v prvi, brez stekla. Po vstavitvi stekla ima celotna kombinacija manj trdnosti kot zrak sam.

Nevarnost zloma se pojavi tudi takrat, ko je debelina steklene plošče enaka reži med prevodnima ploščama, tj. 2 cm, saj bodo neizogibno tanke zračne reže v reži, ki jo bomo preluknjali.

Dielektrično trdnost reže med visokonapetostnimi vodniki mora biti ojačana z materiali, ki imajo nizko dielektrično konstanto in visoko dielektrično trdnost, na primer elektrokarton z ε = 2. Izogibajte se kombinacijam materialov z visoko dielektrično konstanto (steklo , porcelan) in zrak, ki ju je treba nadomestiti z oljem.