Izračun enosmernih tokokrogov

Izračun enostavnih enosmernih tokokrogov

Namen izračuna Enosmerni električni krog je definicija nekaterih parametrov na podlagi začetnih podatkov iz stavka problema. V praksi se uporablja več metod za izračun preprostih vezij. Eden od njih temelji na uporabi ekvivalentnih transformacij za poenostavitev vezja.

Ekvivalentne transformacije v električnem vezju pomenijo zamenjavo nekaterih elementov z drugimi tako, da se elektromagnetni procesi v njem ne spremenijo in se vezje poenostavi. Ena od vrst takšnih transformacij je zamenjava več porabnikov, povezanih zaporedno ali vzporedno, z enim ekvivalentom.

Več zaporedno vezanih porabnikov lahko zamenjamo z enim, njegov ekvivalentni upor pa je enak vsoti uporov porabnikov, vključen v serijo… Za n uporabnikov lahko napišete:

rе = r1 + r2 + … + rn,

kjer so r1, r2, …, rn upornosti vsakega od n porabnikov.

Pri vzporedni vezavi n porabnikov je ekvivalentna prevodnost ge enaka vsoti prevodnosti posameznih vzporedno vezanih elementov:

ge = g1 + g2 + … + gn.

Glede na to, da je prevodnost recipročna vrednost upora, lahko ekvivalentni upor določimo z izrazom:

1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,

kjer so r1, r2, …, rn upornosti vsakega od n vzporedno vezanih porabnikov.

V posebnem primeru, ko sta dva porabnika r1 in r2 povezana vzporedno, je ekvivalentna upornost tokokroga:

rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)

Transformacije v kompleksnih vezjih, kjer ni vidne oblike serijsko in vzporedno povezavo elementov (slika 1), začnite z zamenjavo elementov, vključenih v prvotno trikotno vezje, z enakovrednimi zvezdasto povezanimi elementi.

Slika 1. Transformacija elementov vezja: a - povezana s trikotnikom, b - v enakovredni zvezdi

Na sliki 1 trikotnik elementov tvorijo uporabniki r1, r2, r3. Na sliki 1b je ta trikotnik nadomeščen z enakovrednimi zvezdasto vezanimi elementi ra, rb, rc. Da bi preprečili spreminjanje potencialov v točkah a, b vezja, so upornosti enakovrednih uporabnikov določene z izrazi:

Poenostavitev prvotnega vezja lahko izvedemo tudi z zamenjavo zvezdasto vezanih elementov z vezjem, v katerem uporabniki povezana s trikotnikom.

V shemi, prikazani na sliki 2, a, je mogoče ločiti zvezdo, ki jo tvorijo porabniki r1, r3, r4. Ti elementi so vključeni med točke c, b, d. Na sliki 2b so med temi točkami enakovredni porabniki rbc, rcd, rbd, povezani s trikotnikom. Upornosti ekvivalentnih porabnikov so določene z izrazi:

Slika 2.Preoblikovanje elementov vezja: a - zvezdasto, b - v enakovreden trikotnik

Nadaljnjo poenostavitev shem, prikazanih na slikah 1, b in 2, b, je mogoče izvesti z zamenjavo odsekov s serijsko in vzporedno povezavo elementov iz njihovih enakovrednih porabnikov.

Pri praktični izvedbi metode izračuna preprostega vezja s transformacijami se v vezju identificirajo odseki z vzporedno in zaporedno povezavo potrošnikov, nato pa se izračunajo ekvivalentni upornosti teh odsekov.

Če takšnih odsekov ni eksplicitno v prvotnem vezju, potem se z uporabo zgoraj opisanih prehodov iz trikotnika elementov v zvezdo ali iz zvezde v trikotnik manifestirajo.

Te operacije poenostavijo vezje. Z večkratnim nanosom pridejo do oblike z enim virom in enim enakovrednim porabnikom energije. Tudi aplikacija Ohmov in Kirchhoffov zakon, izračun tokov in napetosti v odsekih vezja.

Izračun kompleksnih enosmernih tokokrogov

Med izračunom kompleksnega vezja je treba določiti nekatere električne parametre (predvsem tokove in napetosti na elementih) na podlagi začetnih vrednosti, navedenih v izjavi o problemu. V praksi se za izračun takšnih shem uporablja več metod.

Za določitev vejnih tokov lahko uporabite: metodo, ki temelji na neposredni uporabi Kirchhoffovi zakoni, metoda trenutnega cikla, metoda nodalnih napetosti.

Če želite preveriti pravilnost izračuna tokov, je potrebno narediti bilanca zmogljivosti… Od zakon o ohranitvi energije iz tega sledi, da je algebraična vsota moči vseh napajalnikov v vezju enaka aritmetični vsoti moči vseh uporabnikov.

Moč vira energije je enaka zmnožku njegove emf z količino toka, ki teče skozi ta vir. Če smer emf in tok v viru sovpadata, potem je moč pozitivna. V nasprotnem primeru je negativno.

Moč porabnika je vedno pozitivna in je enaka produktu kvadrata toka v porabniku z vrednostjo njegovega upora.

Matematično lahko bilanco moči zapišemo na naslednji način:

kjer je n število napajalnikov v vezju; m je število uporabnikov.

Če je bilanca moči ohranjena, je trenutni izračun pravilen.

V procesu sestavljanja bilance moči lahko ugotovite, v kakšnem načinu deluje napajalnik. Če je njegova moč pozitivna, potem napaja zunanje vezje (kot je baterija v načinu praznjenja). Pri negativni vrednosti moči vira slednji porablja energijo iz vezja (baterija v načinu polnjenja).