Metoda trenutnega cikla

Metoda tokovne zanke se uporablja za izračun uporovnih linearnih vezij s konstantnimi tokovi in ​​za izračun kompleksnih ekvivalentnih vezij linearnih vezij s harmoničnimi tokovi. V tem primeru se v izračun uvedejo tokovi zanke - to so fiktivni tokovi, ki so zaprti v neodvisnih zaprtih tokokrogih, ki se med seboj razlikujejo po prisotnosti vsaj ene nove veje.

Metoda izračuna vezja po metodi tokovne zanke

Pri metodi tokovne zanke se izračunani (zančni) tokovi, za katere se domneva, da tečejo v vsaki od neodvisnih zank, upoštevajo kot neznane količine. Tako je število neznanih tokov in enačb v sistemu enako številu neodvisnih zank vezja.

Izračun vejnih tokov po metodi tokovne zanke se izvede v naslednjem vrstnem redu:

1 Narišemo shemo vezja in označimo vse elemente.

2 Definirajte vse neodvisne konture.

3 Poljubno nastavimo smer toka tokov zanke v vsaki od neodvisnih zank (v smeri urnega kazalca ali nasprotni smeri urnega kazalca). Označimo te tokove.Za številčenje tokov zanke lahko uporabite arabske dvomestne številke (I11, I22, I33 itd.) ali rimske številke.

4 od Drugi Kirchhoffov zakon, v smislu tokov zanke, oblikujemo enačbe za vse neodvisne zanke. Pri pisanju enačbe upoštevajte, da smer obvoda zanke, za katero je sestavljena enačba, sovpada s smerjo toka zanke te zanke. Upoštevati je treba tudi dejstvo, da dva tokova zanke tečeta v sosednjih vejah, ki pripadata dvema vezjema. Padec napetosti porabnikov v takih vejah je treba vzeti iz vsakega toka posebej.

5 Nastali sistem rešimo glede na tokove zanke po posameznih metodah in jih določimo.

6 Vsem vejam poljubno nastavimo smer realnih tokov in jih označimo. Dejanske tokove je treba označiti tako, da jih ne zamenjamo s tokovi krogov. Za številčenje dejanskih tokov se lahko uporabljajo posamezne arabske številke (I1, I2, I3 itd.).

7 Preidemo od tokov zanke na realne, ob predpostavki, da je realni tok veje enak algebrski vsoti tokov zanke, ki tečejo po tej veji.

Pri algebraičnem seštevanju se brez spreminjanja predznaka vzame tok zanke, katerega smer sovpada s predpostavljeno smerjo toka realne veje. V nasprotnem primeru se tok zanke pomnoži z minus ena.

Primer izračuna kompleksnega vezja z uporabo metode zančnih tokov

V vezju, prikazanem na sliki 1, izračunajte vse tokove z uporabo metode tokovne zanke. Parametri vezja: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.

riž. 1. Električni diagram za primer izračuna po metodi tokov zanke

Odgovori.Za izračun kompleksnega vezja s to metodo je dovolj, da sestavite dve enačbi glede na število neodvisnih zank. Tokovi zanke so v smeri urinega kazalca in označujejo I11 in I22 (glej sliko 1).

V skladu z drugim Kirchhoffovim zakonom glede na tokove zanke sestavimo enačbe:

Rešimo sistem in dobimo tokove zanke I11 = I22 = 3 A.

Vsem vejam poljubno nastavimo smer realnih tokov in jih označimo. Na sliki 1 so ti tokovi I1, I2, I3. Smer teh tokov je enaka - navpično navzgor.

Prehajamo iz zančnih tokov v realne. V prvi veji teče samo ena zanka I11. Njegova smer sovpada s smerjo toka realne veje. V tem primeru je dejanski tok I1 + I11 = 3 A.

Realni tok druge veje tvorita dve zanki I11 in I22. Tok I22 sovpada v smeri z realnim, I11 pa je usmerjen na realnega.Posledično je I2 = I22 - I11 = 3 - 3 = 0A.

V tretji veji teče samo tok zanke I22. Smer tega toka je nasprotna realnemu, zato lahko za I3 zapišemo I3 = -I22 = -3A.

Kot pozitivno dejstvo je treba opozoriti, da je pri metodi zančnih tokov v primerjavi z rešitvijo za Kiehoffovi zakoni NS je za reševanje sistema enačb nižjega reda. Vendar ta metoda ne omogoča takojšnje določitve dejanskih tokov vej.