Elektron v električnem polju

Gibanje elektrona v električnem polju je eden najpomembnejših fizikalnih procesov za elektrotehniko. slika Poglejmo, kako se to zgodi v vakuumu. Oglejmo si najprej primer gibanja elektrona od katode proti anodi v enakomernem električnem polju.

Spodnja slika prikazuje situacijo, ko elektron zapusti negativno elektrodo (katodo) z zanemarljivo majhno začetno hitrostjo (stremi k nič) in vstopi v enotnem električnem poljuprisoten med dvema elektrodama.

Na elektrode deluje konstantna napetost U, električno polje pa ima ustrezno jakost E. Razdalja med elektrodama je enaka d. V tem primeru bo na elektron s strani polja delovala sila F, ki je sorazmerna z nabojem elektrona in jakostjo polja:

Ker ima elektron negativen naboj, bo ta sila usmerjena proti vektorju poljske jakosti E. V skladu s tem bo elektron v tej smeri pospešil električno polje.

Pospešek, ki ga ima elektron, je sorazmeren z velikostjo sile F, ki deluje nanj, in obratno sorazmeren z maso elektrona m.Ker je polje enotno, lahko pospešek za dano sliko izrazimo kot:

V tej formuli je razmerje med nabojem elektrona in njegovo maso specifični naboj elektrona, količina, ki je fizična konstanta:

Torej je elektron v pospeševalnem električnem polju, ker smer začetne hitrosti v0 sovpada s smerjo sile F na strani polja in se zato elektron giblje enakomerno. Če ni ovir, bo prevozil pot d med elektrodama in dosegel anodo (pozitivno elektrodo) z določeno hitrostjo v. V trenutku, ko elektron doseže anodo, bo njegova kinetična energija ustrezno enaka:

Ker vzdolž celotne poti d elektron pospešujejo sile električnega polja, pridobi to kinetično energijo kot rezultat dela sile, ki deluje na strani polja. To delo je enako:

Potem lahko kinetično energijo, ki jo pridobi elektron, ki se giblje v polju, najdemo na naslednji način:

To pomeni, da ni nič drugega kot delo sil polja za pospeševanje elektrona med točkami s potencialno razliko U.

V takih situacijah je za izražanje energije elektrona priročno uporabiti takšno mersko enoto kot "elektronvolt", ki je enaka energiji elektrona pri napetosti 1 volta. In ker je naboj elektrona konstanten, je tudi 1 elektrovolt konstantna vrednost:

Iz prejšnje formule lahko zlahka določite hitrost elektrona na kateri koli točki na njegovi poti, ko se giblje v pospeševalnem električnem polju, pri čemer poznate le potencialno razliko, ki jo je pretekel pri pospeševanju:

Kot lahko vidimo, je hitrost elektrona v pospeševalnem polju odvisna le od potencialne razlike U med končno in začetno točko njegove poti.

Predstavljajte si, da se elektron začne oddaljevati od katode z zanemarljivo hitrostjo, napetost med katodo in anodo pa je 400 voltov. V tem primeru bo v trenutku, ko doseže anodo, njegova hitrost enaka:

Prav tako je enostavno določiti čas, ki je potreben, da elektron prepotuje razdaljo d med elektrodama. Pri enakomerno pospešenem gibanju iz mirovanja je povprečna hitrost polovica končne hitrosti, potem bo čas pospešenega leta v električnem polju enak:

Oglejmo si zdaj primer, ko se elektron giblje v upočasnjujočem enakomernem električnem polju. To pomeni, da je polje usmerjeno kot prej, vendar se elektron začne premikati v nasprotni smeri - od anode do katode.

Recimo, da je elektron zapustil anodo z neko začetno hitrostjo v in se najprej začel premikati v smeri katode. V tem primeru bo sila F, ki deluje na elektron s strani električnega polja, usmerjena proti vektorju električne jakosti E - od katode do anode.

Začelo bo zmanjševati začetno hitrost elektrona, to pomeni, da bo polje upočasnilo elektron. To pomeni, da se bo elektron pod temi pogoji začel gibati enakomerno in enakomerno počasi. Situacija je opisana takole: "elektron se giblje v pojemljivem električnem polju."

Iz anode se je elektron začel gibati z ničelno kinetično energijo, ki se med upočasnjevanjem začne zmanjševati, saj se sedaj energija porablja za premagovanje sile, ki na elektron deluje iz polja.

Če bi bila začetna kinetična energija elektrona, ko izstopi iz anode, takoj večja od energije, ki jo mora porabiti polje, da pospeši elektron pri premikanju od katode do anode (kot v prvem primeru), potem bi elektron prepotuje razdaljo d in bo na koncu kljub zaviranju dosegel katodo.

Če je začetna kinetična energija elektrona manjša od te kritične vrednosti, potem elektron ne bo dosegel katode. Na določeni točki se bo ustavilo, nato pa se bo začelo enakomerno pospešeno premikati nazaj do anode. Posledično mu bo polje vrnilo energijo, porabljeno v procesu zaustavitve.

Kaj pa, če elektron leti s hitrostjo v0 v območju delovanja električnega polja pravokotno? Očitno je sila na strani polja v tem območju usmerjena za elektron od katode proti anodi, to je proti vektorju električne poljske jakosti E.

To pomeni, da ima zdaj elektron dve komponenti gibanja: prvo - s hitrostjo v0, pravokotno na polje, drugo - enakomerno pospešeno pod vplivom sile s strani polja, usmerjene proti anodi.

Izkazalo se je, da se elektron, ko je priletel v polje delovanja, premika po parabolični poti. Toda po odletu iz območja delovanja polja bo elektron nadaljeval enakomerno gibanje po vztrajnosti vzdolž ravne črte.