Čemu je namenjen izračun magnetnega kroga?
Za nekatere tehnične namene, tukaj bomo obravnavali primer več njih, je potrebno izračunati parametre magnetnih vezij. In glavno orodje v teh izračunih je splošni zakon delovanja. Sliši se takole: linijski integral vektorja jakosti magnetnega polja vzdolž zaprte zanke je enak algebraični vsoti tokov, ki jih pokriva ta zanka. Splošno veljavno pravo je zapisano takole:
In če v tem primeru integracijsko vezje pokriva tuljavo W zavojev, skozi katero teče tok I, potem je algebraična vsota tokov produkt I * W — ta produkt se imenuje magnetomotorna sila MDF, ki je označena z F Ta položaj je zapisan na naslednji način:
Integracijska kontura je pogosto izbrana tako, da sovpada s črto magnetnega polja, v tem primeru se vektorski produkt nadomesti z običajnim produktom skalarnih količin, integral se nadomesti z vsoto produktov H * L, nato pa odseki magnetnega polja tokokroga so izbrani tako, da se sila H na njih šteje za konstantno. Potem ima splošno veljavno pravo enostavnejšo obliko:
Tukaj je, mimogrede, uveden koncept "magnetnega upora", definiran kot razmerje med magnetno napetostjo H * L na določenem območju in magnetnim tokom F na njem:
Na primer, razmislite o magnetnem krogu, prikazanem na sliki. Pri tem ima feromagnetno jedro po vsej dolžini enako površino preseka S. Ima določeno dolžino središčnice magnetnega polja L ter zračno režo z znano sigma vrednostjo. Skozi vijugasto rano danosti magnetno vezje, teče določen magnetizacijski tok I.
V nalogi izračuna direktnega magnetnega vezja na podlagi danega magnetnega pretoka Ф v magnetnem vezju poiščite velikost MDF F. Najprej določite indukcijo B v magnetnem vezju, za to delite magnetni pretok Ф s navzkrižno območje preseka S magnetnega vezja.
Drugi korak vzdolž krivulje magnetizacije je iskanje vrednosti jakosti magnetnega polja H, ki ustreza dani vrednosti indukcije B. Nato se zapiše skupni tokovni zakon, v katerega so vključeni vsi odseki magnetnega kroga:
Primer enostavnega problema
Recimo, da obstaja zaprt magnetni krog - toroidno jedro iz transformatorskega jekla, induktivnost nasičenja v njem je 1,7 T. Treba je najti magnetizacijski tok I, pri katerem bo jedro nasičeno, če je znano, da navitje vsebuje W = 1000 vrtljajev. Dolžina središčnice je Lav = 0,5 m Podana je krivulja magnetizacije.
odgovor:
H * Lav = W * I.
Poiščite H iz krivulje magnetizacije: H = 2500A/m.
Zato je I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (amperov).
Opomba.Težave z nemagnetno režo se rešujejo na podoben način, potem bo leva stran enačbe vsebovala vsoto vseh HL za odseke magnetnega vezja in za odsek reže. Jakost magnetnega polja v reži se določi tako, da se magnetni pretok (povsod po magnetnem krogu je enak) deli s površino reže in z magnetna prepustnost v praznini.
Inverzni problem izračuna magnetnega kroga nakazuje, da je treba na podlagi znane magnetomotorne sile F najti velikost magnetnega pretoka.
Da bi rešili to težavo, se včasih zatečejo k magnetni karakteristiki vezja MDF F = f (Ф), kjer več vrednosti magnetnega pretoka Ф ustreza vsaki lastni vrednosti MDS F Torej na F, vrednost magnetnega pretoka F.
Primer inverznega problema
Tuljava W = 1000 ovojev je navita na zaprt toroidni magnetni tokokrog (kot v prejšnjem neposrednem problemu) iz transformatorskega jekla, skozi tuljavo teče tok I = 1,25 ampera. Dolžina središčne črte je L = 0,5 m Prerez magnetnega kroga je S = 35 kvadratnih cm. Poiščite magnetni pretok Φ v jedru z uporabo zmanjšane krivulje magnetizacije.
odgovor:
MDS F = I * W = 1,25 * 1000 = 1250 amperov. F = HL, kar pomeni H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500A / m.
Iz krivulje magnetizacije ugotovimo, da je za določeno silo indukcija B = 1,7 T.
Magnetni pretok Ф = B * S, kar pomeni Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.
Opomba. Magnetni tok v celotnem nerazvejanem magnetnem krogu bo enak in tudi če obstaja zračna reža, bo magnetni tok v njej enak toku v električnem krogu. glej Ohmov zakon za magnetno vezje.
Drugi primeri: Izračun magnetnih vezij