Zvezna nihanja in parametrična resonanca

Kontinuirane vibracije — vibracije, katerih energija se skozi čas ne spreminja. V realnih fizičnih sistemih vedno obstajajo vzroki, ki povzročijo prehod energije nihanja v toplotno energijo (npr. trenje v mehanskih sistemih, aktivni upor v električnih sistemih).

Zato je mogoče doseči nedušena nihanja samo pod pogojem, da se te izgube energije nadomestijo. Do takega obnavljanja pride samodejno v samonihajnih sistemih zaradi energije iz zunanjega vira. Kontinuirana elektromagnetna nihanja so zelo razširjena. Za njihovo pridobivanje se uporabljajo različni generatorji.

Da bi bile električne ali mehanske vibracije (nihajnega kroga ali nihala) nedušene, je treba ves čas kompenzirati upor ali izgube zaradi trenja.

Na primer, na nihajno vezje lahko delujete z izmeničnim EMF, ki bo občasno povečal tok v tuljavi in ​​s tem vzdrževal amplitudo napetosti v kondenzatorju.Lahko pa potisnete nihalo na podoben način, tako da ohranite harmonično nihanje.

Kot veste, je velikost energije magnetnega polja tuljave nihajnega kroga povezana z njegovo induktivnostjo in tokom z naslednjim razmerjem (druga formula jeenergija električnega polja kondenzatorja ista kontura konture)

Iz prve formule je razvidno, da če občasno povečamo tok v tuljavi, ki deluje na izmenični tokokrog EMF, potem (s povečanjem ali zmanjšanjem drugega faktorja v formuli - toka) občasno dopolnimo to vezje z energijo.

Če na vezje delujemo strogo v skladu z njegovimi lastnimi prostimi nihanji, to je z resonančno frekvenco, bomo dobili pojav električne resonance, ker je na resonančni frekvenci nihajni sistem najbolj intenzivno absorbira energijo, ki mu je dovedena.

Kaj pa, če občasno spremenite ne drugi faktor (ne tok ali napetost), ampak prvi faktor - induktivnost ali kapacitivnost? V tem primeru bo vezje doživelo tudi spremembo svoje energije.

Na primer občasno potiskanje jedra v in iz tuljave ali potiskanje v in iz kondenzatorjadielektrik, — dobimo tudi zelo določeno periodično spremembo energije v tokokrogu.

Ta položaj zapišemo za spremembo enote induktivnosti tuljave:

Najbolj izrazit učinek nihanja vezja bo, če se spremembe induktivnosti izvedejo pravočasno. Na primer, če vzamemo isto vezje v katerem koli trenutku, ko skozi njega že teče tok i, in v tuljavo vnesemo jedro, se bo energija spremenila za naslednjo količino:

Zdaj naj se v samem vezju pojavijo prosta nihanja, toda v trenutku, ko je po četrtini obdobja energija popolnoma prešla v kondenzator in je tok v tuljavi postal enak nič, bomo jedro nenadoma odstranili iz tuljave Induktivnost se bo vrnil v prvotno stanje, na začetno vrednost L. Ko odstranimo jedro, proti magnetnemu polju ni treba porabiti nobenega dela. Torej, ko je bilo jedro potisnjeno v tuljavo, je vezje prejelo energijo, saj smo delali, katere vrednost:

Po četrtini obdobja se kondenzator začne prazniti, njegova energija se spet pretvori v energijo magnetnega polja tuljave.Ko magnetno polje doseže amplitudo, ponovno močno pritisnemo na jedro. Induktivnost se je spet povečala, povečala za enako količino.

In spet pri ničelnem toku vrnemo induktivnost na prvotno vrednost. Posledično, če dobiček energije za vsak pol-cikel preseže izgube upora, bo energija zanke ves čas naraščala in amplituda nihanja se bo povečala. To stanje je izraženo z neenakostjo:

Tu smo obe strani te neenakosti delili z L in zapisali pogoj za možnost parametričnega vzbujanja s preskoki za določeno vrednost logaritemskega dekrementa.

Induktivnost (ali kapacitivnost) je priporočljivo spreminjati dvakrat na periodo, zato mora biti frekvenca spremembe parametra (parametrična resonančna frekvenca) dvakrat večja od lastne frekvence nihajnega sistema:

Tako se je pojavila pot vzbujanja nihanj v tokokrogu, ne da bi bilo treba neposredno spremeniti EMF ali tok.Začetni nihajoči tok v tokokrogu je tako ali drugače vedno prisoten in to niti ne upošteva motenj radiofrekvenčnih nihanj v ozračju.

Če se induktivnost (ali kapacitivnost) ne spreminja v skokih, ampak harmonično, potem bo pogoj za pojav nihanj videti nekoliko drugačen:

Ker sta kapacitivnost in induktivnost parametra vezja (na primer masa nihala ali elastičnost vzmeti), metodo vzbujanja nihanj imenujemo tudi parametrično vzbujanje.

Ta pojav sta v začetku 20. stoletja odkrila in praktično proučevala sovjetska fizika Mandelstam in Papalexi. Na osnovi tega fizikalnega pojava so zgradili prvi parametrični izmenični generator z močjo 4 kW in spremenljivo induktivnostjo.

Pri zasnovi generatorja je bilo na obeh straneh okvirja nameščenih sedem parov ravnih tuljav, v votlini katerih se je vrtel feromagnetni disk z izboklinami. Ko se disk vrti z motorjem, se njegove izbokline občasno premikajo v in iz prostora med vsakim parom tuljav, s čimer spreminjajo induktivnost in vzbujajo nihanja.