Kapacitivni in induktivni upor v krogu izmeničnega toka

Če kondenzator vključimo v enosmerni tokokrog, ugotovimo, da ima neskončen upor, ker enosmerni tok preprosto ne more iti skozi dielektrik med ploščama, saj dielektrik po definiciji ne prevaja enosmernega električnega toka.

Kondenzator prekine enosmerni tokokrog. Če pa je isti kondenzator zdaj vključen v tokokrog izmeničnega toka, se izkaže, da se zdi, da se njegov kondenzator ne zlomi popolnoma, preprosto se izmenjuje in polni, to pomeni, da se električni naboj premika, tok v zunanjem tokokrogu pa je vzdrževati.

Na podlagi Maxwellove teorije v tem primeru lahko rečemo, da je izmenični prevodni tok znotraj kondenzatorja še vedno zaprt, le v tem primeru - s prednapetostnim tokom. To pomeni, da kondenzator v izmeničnem tokokrogu deluje kot vrsta upora končne vrednosti. Ta odpornost se imenuje kapacitivni.

Praksa že dolgo kaže, da je količina izmeničnega toka, ki teče skozi vodnik, odvisna od oblike tega prevodnika in od magnetnih lastnosti medija okoli njega.Pri ravni žici bo tok največji, če pa isto žico navijemo v tuljavo z velikim številom ovojev, bo tok manjši.

In če v isto tuljavo vnesemo feromagnetno jedro, se bo tok še bolj zmanjšal. Zato žica zagotavlja izmenični tok ne samo z ohmskim (aktivnim) uporom, ampak tudi z dodatnim uporom, odvisno od induktivnosti žice. Ta upor se imenuje induktivni.

Njegov fizikalni pomen je, da spreminjanje toka v prevodniku določene induktivnosti sproži EMF samoindukcije v tem prevodniku, ki teži k preprečevanju sprememb toka, to je k zmanjšanju toka. To je enakovredno povečanju odpornosti žice.

Kapacitivnost v izmeničnem tokokrogu

Najprej se podrobneje pogovorimo o kapacitivni odpornosti. Recimo, da je kondenzator s kapacitivnostjo C priključen na sinusoidni vir izmeničnega toka, potem bo EMF tega vira opisan z naslednjo formulo:

Padec napetosti na povezovalnih žicah ne bomo upoštevali, saj je običajno zelo majhen in ga lahko po potrebi upoštevamo ločeno. Predpostavimo, da je napetost na ploščah kondenzatorja enaka napetosti izmeničnega toka. Nato:

V vsakem trenutku je naboj na kondenzatorju odvisen od njegove kapacitivnosti in napetosti med njegovimi ploščami. Nato glede na znani vir, ki je bil omenjen zgoraj, dobimo izraz za iskanje naboja na ploščah kondenzatorja glede na napetost vira:

Naj se za neskončno majhen čas dt naboj na kondenzatorju spremeni za dq, potem bo tok I tekel skozi žice od vira do kondenzatorja, ki je enak:

Vrednost trenutne amplitude bo enaka:

Potem bo končni izraz za tok:

Prepišimo formulo trenutne amplitude na naslednji način:

To razmerje je Ohmov zakon, kjer recipročna vrednost zmnožka kotne frekvence in kapacitivnosti igra vlogo upora in je pravzaprav izraz za iskanje kapacitivnosti kondenzatorja v vezju sinusnega izmeničnega toka:

To pomeni, da je kapacitivni upor obratno sorazmeren s kotno frekvenco toka in kapacitivnostjo kondenzatorja. Fizični pomen te odvisnosti je enostavno razumeti.

Večja kot je kapacitivnost kondenzatorja v izmeničnem tokokrogu in pogosteje kot se spremeni smer toka v tem tokokrogu, končno več skupnega naboja preide na časovno enoto skozi presek žic, ki povezujejo kondenzator z izmeničnim virom. To pomeni, da je tok sorazmeren zmnožku kapacitivnosti in kotne frekvence.

Na primer, izračunajmo kapacitivnost kondenzatorja z električno zmogljivostjo 10 mikrofaradov za sinusno vezje izmeničnega toka s frekvenco 50 Hz:

Če bi bila frekvenca 5000 Hz, bi enak kondenzator predstavljal upor približno 3 ohme.

Iz zgornjih formul je razvidno, da se tok in napetost v izmeničnem tokokrogu s kondenzatorjem vedno spreminjata v različnih fazah. Trenutna faza vodi pred fazo napetosti za pi / 2 (90 stopinj). To pomeni, da največji tok v času vedno obstaja četrtino obdobja prej kot največja napetost. Tako preko kapacitivnega upora tok vodi pred napetostjo za četrtino časovnega obdobja ali za 90 stopinj v fazi.

Razložimo fizični pomen tega pojava.V prvem trenutku je kondenzator popolnoma izpraznjen, tako da že najmanjša napetost, ki se nanese nanj, premakne naboje na ploščah kondenzatorja in ustvari tok.

Ko se kondenzator polni, se napetost na njegovih ploščah poveča, kar prepreči nadaljnji tok naboja, zato se tok v vezju zmanjša kljub nadaljnjemu povečanju napetosti, ki se uporablja za plošče.

To pomeni, da če je bil v začetnem trenutku tok največji, potem ko napetost doseže svoj maksimum po četrtletnem obdobju, se tok popolnoma ustavi.

Na začetku obdobja je tok največji, napetost pa minimalna in začne naraščati, po četrtini obdobja pa napetost doseže maksimum, vendar je tok do tega trenutka že padel na nič. Tako se izkaže, da napetost vodi pred napetostjo za četrtino obdobja.

AC induktivni upor

Zdaj pa nazaj k induktivnemu uporu. Predpostavimo, da skozi tuljavo induktivnosti teče izmenični sinusni tok. Lahko se izrazi kot:

Tok nastane zaradi izmenične napetosti, ki deluje na tuljavo. To pomeni, da se bo na tuljavi pojavil EMF samoindukcije, ki se izrazi na naslednji način:

Spet zanemarimo padec napetosti na žicah, ki povezujejo vir EMF s tuljavo. Njihova ohmska upornost je zelo nizka.

Naj bo izmenična napetost, ki deluje na tuljavo v katerem koli trenutku, popolnoma uravnotežena z nastalim EMF samoindukcije, ki mu je enak po velikosti, vendar v nasprotni smeri:

Potem imamo pravico napisati:

Ker je amplituda napetosti na tuljavi:

dobimo:

Naj največji tok izrazimo na naslednji način:

Ta izraz je v bistvu Ohmov zakon. Količina, ki je enaka produktu induktivnosti in kotne frekvence, igra vlogo upora in ni nič drugega kot induktivni upor induktorja:

Torej je induktivni upor sorazmeren z induktivnostjo tuljave in kotno frekvenco izmeničnega toka skozi to tuljavo.

To je posledica dejstva, da je induktivni upor posledica vpliva samoindukcijske EMF na napetost vira, - samoindukcijska EMF teži k zmanjšanju toka in zato prinaša upor v tokokrogu. Velikost emf samoindukcije je, kot je znano, sorazmerna z induktivnostjo tuljave in hitrostjo spremembe toka skozi njo.

Na primer, izračunajmo induktivni upor tuljave z induktivnostjo 1 H, ki je vključena v vezje s tokovno frekvenco 50 Hz:

Če bi bila frekvenca krogle 5000 Hz, bi bil upor iste tuljave približno 31400 ohmov. Spomnimo se, da je ohmski upor žice tuljave običajno nekaj ohmov.

Iz zgornjih formul je očitno, da se spremembe toka skozi tuljavo in napetost v njej pojavljajo v različnih fazah, faza toka pa je vedno manjša od faze napetosti pri pi / 2. Zato je maksimalni tok nastopi četrtino obdobja kasneje kot nastop največjega stresa.

Pri induktivni upornosti tok zaostaja za napetostjo za 90 stopinj zaradi zavornega učinka samoinduciranega EMF, ki preprečuje spreminjanje toka (tako naraščanje kot padanje), zato največji tok opazimo v vezju s tuljavo kasneje kot največja napetost.

Kombinirano delovanje tuljave in kondenzatorja

Če povežete tuljavo s kondenzatorjem zaporedno z izmeničnim tokokrogom, bo napetost tuljave v času napredovala od napetosti kondenzatorja za polovico obdobja, to je za 180 stopinj v fazi.

Imenujemo kapacitivni in induktivni upor reaktanti… Energija se ne porablja pri reaktivnem uporu kot pri aktivnem uporu. Energija, shranjena v kondenzatorju, se periodično vrne nazaj v vir, ko električno polje v kondenzatorju izgine.

Enako je s tuljavo: ker magnetno polje tuljave ustvarja tok, se energija v njej v eni četrtini periode kopiči, v naslednji četrtini periode pa se vrne k izvoru. V tem članku smo govorili o sinusnem izmeničnem toku, za katerega se ti predpisi strogo upoštevajo.

V izmeničnih sinusnih tokokrogih se imenujejo induktorji z jedrom zadušljivose tradicionalno uporabljajo za omejevanje toka. Njihova prednost pred reostati je, da se energija ne razprši v velikih količinah kot toplota.