Kako izračunati induktivnost

Tako kot se telo z maso v mehaniki upira pospeševanju v prostoru, kar kaže vztrajnost, tako induktivnost preprečuje spreminjanje toka v prevodniku, kar kaže na samoindukcijsko EMF. To je EMF samoindukcije, ki nasprotuje zmanjšanju toka, ki ga poskuša ohraniti, in povečanju toka, ki ga poskuša zmanjšati.

Dejstvo je, da se v procesu spreminjanja (povečevanja ali zmanjševanja) toka v vezju spreminja tudi magnetni tok, ki ga ustvarja ta tok, ki je lokaliziran predvsem na območju, ki ga omejuje to vezje. In ko magnetni pretok narašča ali pada, inducira EMF samoindukcije (po Lenzovem pravilu — proti vzroku, ki ga povzroča, torej proti toku, omenjenem na začetku), vse v istem tokokrogu. Induktivnost L tukaj imenujemo faktor sorazmernosti med tokom I in celotnim magnetnim pretokom Φ, ta tok ustvarja:

Torej, večja kot je induktivnost vezja, močnejša je od nastalega magnetnega polja, preprečuje spremembo toka (polje ga ustvarja) in zato bo trajalo dlje, da se tok spremeni skozi večjo induktivnost, z enako uporabljeno napetostjo. Velja tudi naslednja trditev: večja kot je induktivnost, večja bo napetost v tokokrogu, ko se spremeni magnetni pretok skozi tokokrog.

Recimo, da spreminjamo magnetni pretok v določenem območju s konstantno hitrostjo, potem pa bomo s prekrivanjem tega območja z različnimi tokokrogi dobili več napetosti na tistem tokokrogu, katerega induktivnost je večja (na tem principu deluje transformator, Rumkorfova tuljava itd.).

Toda kako se izračuna induktivnost zanke? Kako najti faktor sorazmernosti med tokom in magnetnim tokom? Prva stvar, ki si jo morate zapomniti, je, da se induktivnost spreminja v henryju (H). Na sponkah vezja z induktivnostjo 1 henry, če se tok v njem spremeni za en amper na sekundo, se pojavi napetost 1 volt.

Velikost induktivnosti je odvisna od dveh parametrov: od geometrijskih dimenzij vezja (dolžina, širina, število ovojev itd.) In od magnetnih lastnosti medija (če je na primer v notranjosti feritno jedro tuljava, bo njena induktivnost večja, kot če v njej ni jedra).

Za izračun proizvedene induktivnosti je treba vedeti, kakšne oblike bo sama tuljava in kakšno magnetno prepustnost bo imel medij v njej (relativna magnetna prepustnost medija je faktor sorazmernosti med magnetno prepustnostjo vakuuma in magnetno prepustnostjo). prepustnost določenega medija.Seveda je drugače za različne materiale) …

Oglejmo si formule za izračun induktivnosti najpogostejših oblik tuljav (cilindrični solenoid, toroid in dolga žica).

Tukaj je formula za izračun induktivnosti solenoid — zvitki, katerih dolžina je veliko večja od premera:

Kot lahko vidite, če poznamo število ovojev N, dolžino navitja l in površino prečnega prereza tuljave S, najdemo približno induktivnost tuljave brez jedra ali z jedrom, medtem ko magnetna prepustnost vakuuma je konstantna vrednost:

Induktivnost toroidne tuljave, kjer je h višina toroida, r je notranji premer toroida, R je zunanji premer toroida:

Induktivnost tanke žice (polmer prereza je veliko manjši od dolžine), kjer je l dolžina žice, r pa polmer njenega prereza. Mu z indeksoma i in e sta relativne magnetne prepustnosti notranjega (notranji, materiali prevodnika) in zunanjega (zunanji, materiali zunaj prevodnika) okolja:

Tabela relativnih prepustnosti vam bo pomagala oceniti, kakšno induktivnost lahko pričakujete od vezja (žice, tuljave), ki uporablja določen magnetni material kot jedro: