Uporaba napetostne resonance in tokovne resonance

V nihajnem krogu z induktivnostjo L, kapacitivnostjo C in uporom R prosta električna nihanja težijo k dušenju. Da preprečimo dušenje nihanj, je potrebno občasno dopolnjevati vezje z energijo, nato se bodo pojavila prisilna nihanja, ki ne bodo oslabela, saj bo zunanja spremenljivka EMF že podpirala nihanja v vezju.

Če so nihanja podprta z virom zunanjega harmoničnega EMF, katerega frekvenca f je zelo blizu resonančni frekvenci nihajnega kroga F, se bo amplituda električnih nihanj U v vezju močno povečala, tj. pojav električne resonance.

Zmogljivost AC tokokroga

Najprej razmislimo o obnašanju kondenzatorja C v tokokrogu AC.Če je na generator priključen kondenzator C, katerega napetost U na sponkah se spreminja po harmoničnem zakonu, se bo naboj na kondenzatorskih ploščah začel spreminjati po harmoničnem zakonu, podobno kot tok I v vezju . Večja kot je kapacitivnost kondenzatorja in višja kot je frekvenca f harmoničnega EMF, večji je tok I.

To dejstvo je povezano z idejo o t.i Kapacitivnost kondenzatorja XC, ki ga vnese v tokokrog izmeničnega toka, omejuje tok, podobno kot aktivni upor R, vendar v primerjavi z aktivnim uporom kondenzator ne odvaja energije v obliki toplote.

Če aktivni upor razprši energijo in tako omejuje tok, potem kondenzator omejuje tok preprosto zato, ker nima časa shraniti več naboja, kot ga generator lahko da v četrtletnem obdobju, poleg tega v naslednji četrtini obdobja, kondenzator sprosti energijo, akumulirano v električnem polju svojega dielektrika, nazaj v generator, to pomeni, da čeprav je tok omejen, se energija ne razprši (zanemarili bomo izgube v žicah in v dielektriku).

AC induktivnost

Zdaj razmislite o obnašanju induktivnosti L v tokokrogu AC.Če je namesto kondenzatorja na generator priključena tuljava induktivnosti L, potem ko se sinusoidni (harmonični) EMF napaja iz generatorja na sponke tuljave, se bo začel pojavljati EMF samoindukcije, ker ko se spremeni tok skozi induktivnost, naraščajoče magnetno polje tuljave poskuša preprečiti povečanje toka (Lenzov zakon), to pomeni, da se zdi, da tuljava v tokokrog AC vnaša induktivni upor XL — poleg žice odpornost R.

Večja kot je induktivnost dane tuljave in višja kot je frekvenca F generatorskega toka, večji je induktivni upor XL in manjši je tok I, ker se tok preprosto nima časa umiriti, ker EMF samoinduktivnosti tuljava ga moti. In vsako četrtino obdobja se energija, shranjena v magnetnem polju tuljave, vrne v generator (zaenkrat bomo zanemarili izgube v žicah).

Impedanca ob upoštevanju R

V vsakem realnem nihajnem krogu so induktivnost L, kapacitivnost C in aktivni upor R zaporedno vezani.

Induktivnost in kapacitivnost delujeta na tok nasprotno v vsaki četrtini obdobja harmoničnega EMF vira: na ploščah kondenzatorja med polnjenjem se napetost poveča, čeprav se tok zmanjša, in ko se tok poveča skozi induktivnost, tok, čeprav doživlja induktivni upor, vendar narašča in se ohranja.

In med praznjenjem: tok praznjenja kondenzatorja je na začetku velik, napetost na njegovih ploščah teži k vzpostavitvi velikega toka, induktivnost pa preprečuje, da bi se tok povečal, in večja kot je induktivnost, nižji bo tok praznjenja. V tem primeru aktivni upor R povzroči čisto aktivne izgube. To pomeni, da bo impedanca Z zaporedno povezanih L, C in R pri izvorni frekvenci f enaka:

Ohmov zakon za izmenični tok

Iz Ohmovega zakona za izmenični tok je očitno, da je amplituda prisilnih nihanj sorazmerna z amplitudo EMF in odvisna od frekvence. Skupni upor vezja bo najmanjši in amplituda toka bo največja, pod pogojem, da sta induktivni upor in kapacitivnost pri določeni frekvenci enaka, v tem primeru bo prišlo do resonance. Od tod izhaja tudi formula za resonančno frekvenco nihajnega kroga:

Napetostna resonanca

Ko so vir EMF, kapacitivnost, induktivnost in upor zaporedno povezani drug z drugim, se resonanca v takem vezju imenuje serijska resonanca ali napetostna resonanca. Značilnost napetostne resonance so znatne napetosti na kapacitivnosti in induktivnosti v primerjavi z EMF vira.

Razlog za pojav takšne slike je očiten. Na aktivnem uporu bo po Ohmovem zakonu napetost Ur, na kapacitivnosti Uc, na induktivnosti Ul in po izdelavi razmerja med Uc in Ur lahko ugotovimo vrednost faktorja kakovosti Q.Napetost na kapacitivnosti bo Q-kratnik EMF vira, enaka napetost bo uporabljena za induktivnost.

To pomeni, da napetostna resonanca povzroči povečanje napetosti na reaktivnih elementih za faktor Q, resonančni tok pa bo omejen z EMF vira, njegovim notranjim uporom in aktivnim uporom vezja R. Tako , je upor serijskega vezja pri resonančni frekvenci minimalen.

Uporabite napetostno resonanco

Pojav napetostne resonance se uporablja v električni filtri različnih vrst, na primer, če je treba odstraniti tokovno komponento določene frekvence iz oddanega signala, potem je vezje kondenzatorja in induktorja, povezanih zaporedno, nameščeno vzporedno s sprejemnikom, tako da tok resonančne frekvence tega LC tokokrog bi bil sklenjen skozi to in ne bodo dosegli sprejemnika.

Takrat bodo tokovi s frekvenco, ki je daleč od resonančne frekvence LC-kroga, neovirano prehajali v obremenitev in samo tokovi, ki so po frekvenci blizu resonance, bodo našli najkrajšo pot skozi LC-krog.

Ali obratno. Če je potrebno prenesti samo tok določene frekvence, je LC-vezje zaporedno povezano s sprejemnikom, potem bodo komponente signala na resonančni frekvenci vezja skoraj brez izgube prešle na obremenitev in frekvence daleč od tega bo resonanca bistveno oslabljena in lahko rečemo, da sploh ne bodo dosegli obremenitve. Ta princip velja za radijske sprejemnike, kjer je nastavljivo nihajno vezje uglašeno za sprejem strogo določene frekvence želene radijske postaje.

V splošnem je napetostna resonanca v elektrotehniki nezaželen pojav, ker povzroča prenapetost in poškodbe opreme.

Preprost primer je dolg kabelski vod, za katerega se je iz nekega razloga izkazalo, da ni povezan z obremenitvijo, hkrati pa ga napaja vmesni transformator. Takšna linija s porazdeljeno kapacitivnostjo in induktivnostjo, če njena resonančna frekvenca sovpada s frekvenco napajalnega omrežja, bo preprosto prekinjena in odpovedana. Da bi preprečili poškodbe kabla zaradi nenamerne resonančne napetosti, se uporabi dodatna obremenitev.

Toda včasih napetostna resonanca igra naše roke, ne le radijske sprejemnike. Na primer, zgodi se, da je na podeželju napetost v omrežju nepredvidljivo padla in stroj potrebuje napetost vsaj 220 voltov. V tem primeru prihrani pojav napetostne resonance.

Dovolj je, da v serijo s strojem vključite več kondenzatorjev na fazo (če je pogon v njem asinhronski motor), s čimer se napetost na statorskih navitjih dvigne.

Tukaj je pomembno izbrati pravo število kondenzatorjev, tako da natančno kompenzirajo padec napetosti v omrežju s svojim kapacitivnim uporom skupaj z induktivnim uporom navitij, to je z rahlim približevanjem vezja resonanci lahko povečate padec napetosti tudi pod obremenitvijo.

Resonanca tokov

Kadar so vir EMF, kapacitivnost, induktivnost in upor med seboj povezani vzporedno, se resonanca v takem vezju imenuje vzporedna resonanca ali tokovna resonanca.Značilna značilnost tokovne resonance so pomembni tokovi skozi kapacitivnost in induktivnost v primerjavi s tokom vira.

Razlog za pojav takšne slike je očiten. Tok skozi aktivni upor po Ohmovem zakonu bo enak U / R, skozi kapacitivnost U / XC, skozi induktivnost U / XL in s sestavljanjem razmerja IL do I lahko najdete vrednost faktorja kakovosti Q. Tok skozi induktivnost bo Q-kratnik izvornega toka, isti tok bo tekel vsako polovico obdobja v in iz kondenzatorja.

To pomeni, da resonanca tokov vodi do povečanja toka skozi reaktivne elemente za faktor Q, resonančni EMF pa bo omejen z emf vira, njegovim notranjim uporom in aktivnim uporom vezja R Tako je pri resonančni frekvenci upornost vzporednega nihajnega kroga največja.

Uporaba resonančnih tokov

Tako kot napetostna resonanca se tudi tokovna resonanca uporablja v različnih filtrih. Vendar vzporedno vezje, priključeno na vezje, deluje nasprotno kot v primeru serijskega 1: vzporedno nihajno vezje, nameščeno vzporedno z obremenitvijo, bo omogočilo, da tok resonančne frekvence vezja preide v obremenitev. , ker je upor samega vezja pri lastni resonančni frekvenci največji.

Vzporedno nihajno vezje, nameščeno zaporedno z obremenitvijo, ne bo oddajalo signala resonančne frekvence, ker bo vsa napetost padla na vezje, obremenitev pa bo imela majhen del signala resonančne frekvence.

Torej, glavna uporaba tokovne resonance v radijski tehniki je ustvarjanje velikega upora za tok določene frekvence v cevnih generatorjih in visokofrekvenčnih ojačevalnikih.

V elektrotehniki se tokovna resonanca uporablja za doseganje visokega faktorja moči bremen s pomembnimi induktivnimi in kapacitivnimi komponentami.

na primer enote za kompenzacijo jalove moči (KRM) so kondenzatorji, povezani vzporedno z navitji asinhronih motorjev in transformatorjev, ki delujejo pod obremenitvijo pod nazivno.

K takšnim rešitvam se zatečejo prav zato, da dosežejo resonanco tokov (vzporedno resonanco), ko je induktivni upor opreme enak kapaciteti priključenih kondenzatorjev pri frekvenci omrežja, tako da jalova energija kroži med kondenzatorji. in opremo, in ne med opremo in omrežjem; tako da omrežje oddaja energijo le, ko je oprema napolnjena in porablja aktivno moč.

Ko oprema ne deluje, se izkaže, da je omrežje povezano vzporedno z resonančnim krogom (zunanji kondenzatorji in induktivnost opreme), kar predstavlja zelo veliko kompleksno impedanco za omrežje in omogoča zmanjšanje faktor moči.