Elektromagnetne vibracije — brez dušenja in prisilnih vibracij

Elektromagnetna nihanja v tokokrogu, sestavljenem iz tuljave in kondenzatorja, nastanejo zaradi periodične pretvorbe električne energije v magnetno in obratno. V tem primeru se občasno spreminjata električni naboj na ploščah kondenzatorja in velikost toka skozi tuljavo.

Elektromagnetne vibracije so proste in vsiljene. Prosta nihanja so praviloma dušena zaradi upora neničelne zanke, prisilna nihanja pa so običajno samonihanja.

Pridobiti v vibrirajočem krogu prostih nihanj, moramo ta sistem najprej spraviti iz ravnovesja: kondenzatorju napolniti začetni naboj q0 ali nekako sprožiti tokovni impulz I0 skozi tuljavo.

To bo služilo kot nekakšen impulz in v tokokrogu se bodo pojavila prosta elektromagnetna nihanja - začel se bo proces izmeničnega polnjenja in praznjenja kondenzatorja skozi induktivno tuljavo in v skladu s tem spremenljiv porast in padec magnetnega polja tuljave.

Nihanja, ki jih v vezju vzdržuje zunanja izmenična elektromotorna sila, imenujemo prisilna nihanja. Torej, kot ste že razumeli, je primer najpreprostejšega nihajnega sistema, v katerem lahko opazimo prosta elektromagnetna nihanja, nihajno vezje, sestavljeno iz kondenzatorja električne kapacitete C in tuljave induktivnosti L.

V realnem nihajnem krogu se postopek polnjenja kondenzatorja periodično ponavlja, vendar nihanja hitro zamrejo, ker se energija razprši predvsem na aktivnem uporu R žice tuljave.

Razmislite o vezju z idealnim nihajnim krogom. Najprej napolnimo kondenzator iz baterije - dali mu bomo začetni naboj q0, to pomeni, da bomo kondenzator napolnili z energijo. To bo največja energija kondenzatorja We.

Naslednji korak je, da odklopite kondenzator iz baterije in ga priključite vzporedno z induktorjem. Na tej točki se bo kondenzator začel prazniti in v tokokrogu tuljave se bo pojavil naraščajoč tok. Dlje ko se kondenzator prazni, več naboja iz njega postopoma prehaja v tuljavo, večji je tok v tuljavi, zato tuljava shranjuje energijo v obliki magnetnega polja.

Ta proces ne poteka takoj, ampak postopoma, saj ima tuljava induktivnost, kar pomeni, da pride do pojava samoindukcije, ki je v tem, da se tuljava vseeno upira povečanju toka. Na neki točki energija magnetnega polja tuljave doseže največjo možno vrednost Wm (odvisno od tega, koliko naboja je bilo prvotno preneseno na kondenzator in kakšen je upor vezja).

Prav tako se zaradi pojava samoindukcije tok skozi tuljavo ohranja v isti smeri, vendar se njegova velikost zmanjša in električni naboj se na koncu spet kopiči v kondenzatorju. Na ta način se kondenzator ponovno napolni. Njegovi plošči imata sedaj nasprotna predznaka naboja kot na začetku poskusa, ko smo kondenzator priključili na baterijo.

Energija kondenzatorja je dosegla največjo možno vrednost za to vezje. Tok v krogu se je ustavil. Zdaj se začne proces odvijati v nasprotni smeri, in to se bo vedno znova nadaljevalo, se pravi, prihajalo bo do prostih elektromagnetnih nihanj.

Če je aktivni upor vezja R enak nič, se napetost na ploščah kondenzatorja in tok skozi tuljavo neskončno spreminjata po harmoničnem zakonu - kosinus ali sinus. To se imenuje harmonična vibracija. Tudi naboj na ploščah kondenzatorja bi se spreminjal po harmoničnem zakonu.

V idealnem ciklu ni izgube. In če bi bilo, potem bi bila doba prostih nihanj v tokokrogu odvisna le od vrednosti kapacitivnosti C kondenzatorja in induktivnosti L tuljave. To obdobje je mogoče najti (za idealno zanko z R = 0) z uporabo Thomsonove formule:

Ustrezna frekvenca in frekvenca cikla se najdeta za idealno vezje brez izgub z uporabo naslednjih formul:

Toda idealna vezja ne obstajajo in elektromagnetna nihanja so dušena zaradi izgub zaradi segrevanja žic. Odvisno od vrednosti upora vezja R bo vsaka naslednja maksimalna napetost kondenzatorja nižja od prejšnje.

V zvezi s tem pojavom je v fiziki uveden tak parameter, kot je logaritemski dekrement nihanj ali dekrement dušenja. Najdemo ga kot naravni logaritem razmerja dveh zaporednih maksimumov (istega predznaka) nihanj:

Logaritemsko zmanjšanje nihanja je povezano z idealno nihajno periodo z naslednjim razmerjem, kjer lahko uvedemo dodaten parameter, t.i. Faktor dušenja:

Dušenje vpliva na frekvenco prostih nihanj. Zato se formula za določitev frekvence prostih dušenih nihanj v realnem nihajnem krogu razlikuje od formule za idealni krog (upošteva se faktor dušenja):

Za ustvarjanje nihanj v vezju vklopljen zvok, je treba te izgube dopolniti in nadomestiti vsako polobdobje. To dosežemo v generatorjih zveznega nihanja, kjer zunanji vir EMF s svojo energijo kompenzira toplotne izgube. Takšen sistem nihanj z zunanjim virom EMF imenujemo samonihajni.