Trifazna električna vezja - zgodovina, naprava, značilnosti izračunov napetosti, toka in moči

Kratka zgodovinska zgodba

Zgodovinsko gledano je prvi opisal pojav rotacijskega magnetnega polja Nikola Tesla, za datum tega odkritja pa se šteje 12. oktober 1887, čas, ko so znanstveniki vložili patentne prijave v zvezi z indukcijskimi motorji in tehnologijo prenosa moči. 1. maja 1888 bo Tesla v ZDA prejel svoje glavne patente - za izum polifaznih električnih strojev (vključno z asinhronim elektromotorjem) in za sisteme za prenos električne energije s pomočjo polifaznega izmeničnega toka.

Bistvo Teslinega inovativnega pristopa k tej zadevi je bil njegov predlog, da bi celotno verigo proizvodnje, prenosa, distribucije in uporabe električne energije zgradili kot en sam večfazni sistem izmeničnega toka, vključno z generatorjem, daljnovodom in motorjem na izmenični tok, ki ga je Tesla nato poimenoval " indukcija"...

Na evropski celini je vzporedno s Teslovo izumiteljsko dejavnostjo podoben problem reševal Mihail Osipovič Dolivo-Dobrovolski, katerega delo je bilo usmerjeno v optimizacijo metode za obsežno uporabo električne energije.

Na podlagi tehnologije dvofaznega toka Nikole Tesle je Mihail Osipovič samostojno razvil trifazni električni sistem (kot poseben primer večfaznega sistema) in asinhroni elektromotor s popolno zasnovo - z rotorjem v "veveričji kletki". Mihail Osipovič bi prejel patent za motor 8. marca 1889 v Nemčiji.

Trifazno omrežje skozi Dolivo-Dobrovolski je zgrajen po enakem principu kot Teslin: trifazni generator pretvarja mehansko energijo v električno, simetrična EMF se napaja do porabnikov po daljnovodu, medtem ko so porabniki trifazni motorji ali enofazna bremena (npr. žarnice z žarilno nitko) .

Trifazna izmenična vezja se še vedno uporabljajo za zagotavljanje proizvodnje, prenosa in distribucije električne energije. Ta vezja, kot pove že njihovo ime, so sestavljena iz vsakega od treh električnih podvezij, v vsakem od njih deluje sinusni EMF. Ta elektromagnetna polja so ustvarjena iz skupnega vira, imajo enake amplitude, enake frekvence, vendar med seboj niso v fazi za 120 stopinj ali 2/3 pi (ena tretjina obdobja).

Vsako od treh vezij trifaznega sistema se imenuje faza: prva faza - faza "A", druga faza - faza "B", tretja faza - faza "C".

Začetek teh faz je označen s črkami A, B in C, konci faz pa z X, Y in Z.Ti sistemi so ekonomični v primerjavi z enofaznimi; možnost enostavnega pridobivanja vrtljivega magnetnega polja statorja za motor, prisotnost dveh napetosti na izbiro - linearne in fazne.

Trifazni generator in asinhroni motorji

Torej, trifazni generator je sinhroni električni stroj, zasnovan za ustvarjanje treh harmoničnih EMS za 120 stopinj izven faze (pravzaprav v času) glede drug na drugega.

V ta namen je na statorju generatorja nameščeno trifazno navitje, v katerem je vsaka faza sestavljena iz več navitij, magnetna os vsake »faze« statorskega navitja pa je fizično zasukana v prostoru za tretjino krog glede na drugi dve «fazi» .

Ta razporeditev navitij omogoča pridobitev sistema trifaznega EMF med vrtenjem rotorja. Rotor je tu trajni elektromagnet, ki ga vzbuja tok poljske tuljave, ki se nahaja na njem.

Turbina v elektrarni vrti rotor s konstantno hitrostjo, magnetno polje rotorja se vrti z njim, črte magnetnega polja prečkajo žice navitij statorja, posledično sistem induciranega sinusnega EMF z enako frekvenco ( 50 Hz) dobimo, časovno premaknjeno enega glede na drugega za tretjino obdobja.

Amplituda EMF je določena z indukcijo magnetnega polja rotorja in številom obratov v navitju statorja, frekvenca pa je določena s kotno hitrostjo vrtenja rotorja. Če vzamemo začetno fazo navitja A enako nič, potem lahko za simetrični trifazni EMF zapišete v obliki trigonometričnih funkcij (faza v radianih in stopinjah):

Poleg tega je mogoče zapisati efektivne vrednosti EMF v kompleksni obliki, kot tudi prikazati nabor trenutnih vrednosti v grafični obliki (glej sliko 2):

Vektorski diagrami odražajo medsebojni premik faz treh EMF sistema in glede na smer vrtenja rotorja generatorja se bo smer vrtenja faze razlikovala (naprej ali nazaj). V skladu s tem bo smer vrtenja rotorja asinhronega motorja, priključenega na omrežje, drugačna:

Če ni dodatnih rezerv, je predvideno neposredno spreminjanje EMF v fazah trifaznega vezja. Oznaka začetkov in koncev navitij generatorja - ustreznih faz, kot tudi smer EMF, ki deluje v njih, je prikazana na sliki (enakovreden diagram na desni):

Sheme za priključitev trifazne obremenitve - "zvezda" in "delta"

Za napajanje bremena po treh žicah trifaznega omrežja je tako ali tako povezana vsaka od treh faz glede na porabnika ali glede na fazo trifaznega porabnika (tako imenovani sprejemnik električne energije).

Trifazni vir lahko predstavimo z ekvivalentnim vezjem treh idealnih virov simetričnega harmoničnega EMF. Idealni sprejemniki so tukaj predstavljeni s tremi kompleksnimi impedancami Z, od katerih vsako napaja ustrezna faza vira:

Zaradi jasnosti so na sliki prikazana tri vezja, ki med seboj niso električno povezana, vendar se v praksi taka povezava ne uporablja. V resnici imajo tri faze med seboj električne povezave.

Faze trofaznih virov in trofaznih porabnikov so med seboj povezane na različne načine, najpogosteje pa najdemo eno od dveh shem - "delta" ali "zvezda".

Faze vira in faze porabnika so lahko medsebojno povezane v različnih kombinacijah: vir je povezan v zvezdo in sprejemnik je povezan v zvezdo ali je izvor povezan v zvezdo in sprejemnik v trikot.

Prav te kombinacije spojin se v praksi najpogosteje uporabljajo. Shema "zvezda" pomeni prisotnost ene skupne točke v treh "fazah" generatorja ali transformatorja, taka skupna točka se imenuje nevtralna točka vira (ali nevtralna točka sprejemnika, če govorimo o "zvezdi"). «potrošnika).

Žice, ki povezujejo vir in sprejemnik, se imenujejo linijske žice, povezujejo sponke navitij faz generatorja in sprejemnika. Žica, ki povezuje nevtralno napeljavo vira in nevtralno napeljavo sprejemnika, se imenuje nevtralna žica ... Vsaka faza tvori nekakšno individualno električno vezje, kjer je vsak od sprejemnikov povezan s svojim virom s parom žic - eno linijo in eno nevtralno.

Ko je konec ene faze vira povezan z začetkom njegove druge faze, konec druge z začetkom tretje in konec tretje z začetkom prve, ta povezava izhodnih faz se imenuje "trikotnik". Tri sprejemne žice, povezane med seboj na podoben način, prav tako tvorijo vezje "trikotnik", vrhovi teh trikotnikov pa so med seboj povezani.

Vsaka izvorna faza v tem vezju tvori svoj električni tokokrog s sprejemnikom, kjer povezavo tvorita dve žici. Za takšno povezavo so imena faz sprejemnika napisana z dvema črkama v skladu z žicami: ab, ac, ca Indeksi za fazne parametre so označeni z enakimi črkami: kompleksni upor Zab, Zac, Zca .

Fazna in omrežna napetost

Vir, katerega navitje je povezano po shemi "zvezda", ima dva sistema trifaznih napetosti: fazo in linijo.

Fazna napetost — med vodnikom in ničlo (med koncem in začetkom ene od faz).

Linijska napetost — med začetkom faz ali med vodniki. Tukaj se domneva, da je smer od točke vezja z višjim potencialom do točke z nižjim potencialom pozitivna smer napetosti.

Ker so notranji upori navitij generatorja izredno majhni, jih običajno zanemarimo, fazne napetosti pa veljajo za enake fazi EMF, zato sta napetost in EMF na vektorskih diagramih označena z enakimi vektorji :

Če vzamemo potencial nevtralne točke za nič, ugotovimo, da bodo fazni potenciali enaki izvornim faznim napetostim in omrežne napetosti razlikam faznih napetosti. Vektorski diagram bo videti kot zgornja slika.

Vsaka točka na takšnem diagramu ustreza določeni točki na trifaznem tokokrogu in vektor, narisan med dvema točkama na diagramu, bo torej pokazal napetost (njeno velikost in fazo) med ustreznima dvema točkama na tokokrogu, za katero diagram je sestavljen.

Zaradi simetrije faznih napetosti so simetrične tudi omrežne napetosti. To je razvidno iz vektorskega diagrama. Vektorji linijske napetosti se premikajo samo med 120 stopinjami. Razmerje med fazno in omrežno napetostjo je enostavno najti iz trikotnika diagrama: linearno do korena trikratne faze.

Mimogrede, za trifazna vezja so omrežne napetosti vedno normalizirane, saj bo šele z uvedbo nevtralnega mogoče govoriti tudi o fazni napetosti.

Izračuni za "zvezdo"

Spodnja slika prikazuje enakovredno vezje sprejemnika, katerega faze so povezane z "zvezdo", povezano preko vodnikov daljnovoda s simetričnim virom, katerega izhodi so označeni z ustreznimi črkami. Pri izračunu trifaznih tokokrogov se naloge iskanja linijskih in faznih tokov rešijo, ko sta znana upornost faz sprejemnika in napetost vira.

Tokovi v linearnih vodnikih se imenujejo linearni tokovi, njihova pozitivna smer - od vira do sprejemnika. Tokovi v fazah sprejemnika so fazni tokovi, njihova pozitivna smer - od začetka faze - do njenega konca, kot je smer faze EMF.

Ko je sprejemnik sestavljen v shemi "zvezda", je v nevtralni žici tok, njegova pozitivna smer je vzeta - od sprejemnika - do vira, kot je prikazano na spodnji sliki.

Če upoštevamo na primer asimetrično štirižilno obremenitveno vezje, bodo fazne napetosti ponora v prisotnosti nevtralne žice enake faznim napetostim vira. Tokovi v vsaki fazi so po Ohmovem zakonu... In Kirchhoffov prvi zakon vam bo omogočil, da najdete vrednost toka v nevtralnem (v nevtralni točki n na zgornji sliki):

Nato razmislite o vektorskem diagramu tega vezja. Odraža linijske in fazne napetosti, narisani so tudi asimetrični fazni tokovi, prikazani v barvi in ​​tok v nevtralni žici. Tok nevtralnega vodnika je narisan kot vsota vektorjev faznega toka.

Zdaj naj bo fazna obremenitev simetrična in aktivno-induktivna po naravi. Izdelajmo vektorski diagram tokov in napetosti ob upoštevanju dejstva, da tok zaostaja za napetostjo za kot phi:

Tok v nevtralni žici bo enak nič. To pomeni, da ko je uravnotežen sprejemnik povezan v zvezdo, nevtralna žica nima učinka in jo je na splošno mogoče odstraniti. Štiri žice niso potrebne, tri so dovolj.

Nevtralni vodnik v trifaznem tokokrogu

Ko je nevtralna žica dovolj dolga, ponuja znaten upor proti toku toka. To bomo prikazali v diagramu z dodajanjem upora Zn.

Tok v nevtralni žici povzroči padec napetosti na uporu, kar povzroči popačenje napetosti v faznih uporih sprejemnika. Kirchhoffov drugi zakon za fazno vezje A nas pripelje do naslednje enačbe, nato pa po analogiji najdemo napetosti faz B in C:

Čeprav so faze vira simetrične, so fazne napetosti sprejemnika neuravnotežene. In po metodi vozliščnih potencialov bo napetost med nevtralnimi točkami vira in sprejemnika enaka (EMF faz je enak faznim napetostim):

Včasih, ko je upor nevtralnega vodnika zelo majhen, se lahko domneva, da je njegova prevodnost neskončna, kar pomeni, da se napetost med nevtralnimi točkami trifaznega vezja šteje za nič.

Na ta način se simetrične fazne napetosti sprejemnika ne popačijo. Tok v posamezni fazi in tok v nevtralnem vodniku sta Ohmov zakon oz po prvem Kirchhoffovem zakonu:

Uravnotežen sprejemnik ima enak upor v vsaki od svojih faz.Napetost med nevtralnima točkama je enaka nič, vsota faznih napetosti je enaka nič in tok v nevtralnem vodniku je enak nič.

Tako pri zvezdasto povezanem uravnoteženem sprejemniku prisotnost nevtralnega ne vpliva na njegovo delovanje. Toda razmerje med linijsko in fazno napetostjo ostaja veljavno:

Neuravnotežen sprejemnik, povezan v zvezdo, bo v odsotnosti nevtralne žice imel največjo nevtralno prednapetost (nevtralna prevodnost je nič, upor je neskončen):

V tem primeru je tudi popačenje faznih napetosti sprejemnika največje. Vektorski diagram faznih napetosti vira s konstrukcijo nevtralne napetosti odraža to dejstvo:

Očitno je, da se s spremembo velikosti ali narave uporov sprejemnika vrednost nevtralne prednapetosti spreminja v najširšem območju, nevtralna točka sprejemnika na vektorskem diagramu pa se lahko nahaja na različnih mestih. V tem primeru se bodo fazne napetosti sprejemnika bistveno razlikovale.

Izhod: simetrična obremenitev omogoča odstranitev nevtralne žice brez vpliva na fazne napetosti sprejemnika; Asimetrična obremenitev z odstranitvijo nevtralne žice takoj povzroči odpravo trdega sklopa med napetostmi sprejemnika in faznimi napetostmi generatorja — zdaj samo omrežna napetost generatorja vpliva na napetosti bremena.

Neuravnotežena obremenitev vodi do neuravnoteženosti faznih napetosti na njej in do premika nevtralne točke dlje od središča trikotnika vektorskega diagrama.

Zato je nevtralni vodnik potreben za izenačitev faznih napetosti sprejemnika v pogojih njegove asimetrije ali ko je priključen na vsako od faz enofaznih sprejemnikov, ki so zasnovani za fazno in ne za linijsko napetost.

Iz istega razloga je nemogoče namestiti varovalko v tokokrog nevtralne žice, saj bo v primeru prekinitve nevtralne žice pri faznih obremenitvah prišlo do do nevarnih prenapetosti.

Izračuni za "trikotnik"

Zdaj pa razmislimo o povezavi faz sprejemnika po shemi "delta". Na sliki so prikazani izvorni priključki in ni nevtralne žice in je ni kam priključiti. Naloga s takšno shemo povezovanja je običajno izračunati fazne in linijske tokove z znanim izvorom napetosti in faznimi upornostmi bremena.

Napetosti med linijskimi vodniki so fazne napetosti, ko je breme priključeno na trikot. Razen upora omrežnih vodnikov so napetosti med viri in linijo enačene z medfaznimi napetostmi porabniških faz. Fazni tokovi so zaprti s kompleksnimi obremenitvenimi upornostmi in žicami.

Za pozitivno smer faznega toka se vzame smer, ki ustreza faznim napetostim, od začetka - do konca faze, in za linearne tokove - od vira do ponora. Tokovi v fazah obremenitve se nahajajo po Ohmovem zakonu:

Posebnost "trikotnika", za razliko od zvezde, je, da fazni tokovi tukaj niso enaki linearnim. Fazne tokove je mogoče uporabiti za izračun linijskih tokov z uporabo Kirchhoffovega prvega zakona za vozlišča (za oglišča trikotnika).In če dodamo enačbe, dobimo, da je vsota kompleksov linijskih tokov enaka nič v trikotniku, ne glede na simetrijo ali asimetrijo obremenitve:

Pri simetrični obremenitvi linijske (v tem primeru enake fazam) napetosti ustvarjajo sistem simetričnih tokov v fazah obremenitve. Fazni tokovi so enaki po velikosti, razlikujejo pa se le v fazi za eno tretjino obdobja, to je za 120 stopinj. Tudi linijski tokovi so enaki po velikosti, razlike so le v fazah, kar se odraža v vektorskem diagramu:

Recimo, da je diagram zgrajen za simetrično obremenitev induktivne narave, potem fazni tokovi zaostajajo glede na fazne napetosti za določen kot phi. Linijski tokovi nastanejo iz razlike dveh faznih tokov (ker je priključek bremena «delta») in so hkrati simetrični.

Ko pogledamo trikotnike v diagramu, lahko zlahka vidimo, da je razmerje med faznim in linijskim tokom:

To pomeni, da je pri simetrični obremenitvi, priključeni po shemi "delta", efektivna vrednost faznega toka trikrat manjša od efektivne vrednosti linijskega toka. V pogojih simetrije za "trikotnik" se izračun za tri faze zmanjša na izračun za eno fazo. Linijska in fazna napetost sta med seboj enaki, fazni tok se določi po Ohmovem zakonu, linijski tok je trikrat večji od faznega.

Neuravnotežena obremenitev pomeni razliko v kompleksnem uporu, kar je značilno za napajanje različnih enofaznih sprejemnikov iz istega trifaznega omrežja. Tukaj se razlikujejo fazni tokovi, fazni koti, moč v fazah.

Naj bo v eni fazi čisto aktivna obremenitev (ab), v drugi aktivno-induktivna obremenitev (bc) in v tretji aktivno-kapacitivna obremenitev (ca). Potem bo vektorski diagram podoben tistemu na sliki:

Fazni tokovi niso simetrični in za iskanje linijskih tokov se boste morali zateči k grafični konstrukciji ali enačbam vrhov po Kirchhoffovem prvem zakonu.

Posebna značilnost sprejemnega vezja "delta" je, da ko se upor spremeni v eni od treh faz, se pogoji za drugi dve fazi ne spremenijo, saj se omrežne napetosti ne bodo spremenile na noben način. Spremenili se bodo samo tok v eni določeni fazi in tokovi v prenosnih žicah, na katere je to breme priključeno.

V zvezi s to značilnostjo se za napajanje neenakomerne obremenitve običajno išče trifazna povezovalna shema po shemi "delta".

Pri izračunu nesimetrične obremenitve v "delta" shemi je treba najprej izračunati fazne tokove, nato fazne zamike in šele nato poiskati linijske tokove v skladu z enačbami po prvem Kirchhoffovem zakonu oz. uporabimo vektorski diagram.

Trifazno napajanje

Za trifazno vezje, tako kot za vsako vezje izmeničnega toka, je značilna skupna, aktivna in jalova moč. Torej je aktivna moč za neuravnoteženo obremenitev enaka vsoti treh aktivnih komponent:

Jalova moč je vsota reaktivnih moči v vsaki od faz:

Za "trikotnik" se fazne vrednosti nadomestijo, kot so:

Navidezna moč vsake od treh faz se izračuna na naslednji način:

Navidezna moč vsakega trifaznega sprejemnika:

Za uravnotežen trifazni sprejemnik:

Za uravnotežen zvezdni sprejemnik:

Za simetrični "trikotnik":

To pomeni za "zvezdo" in "trikotnik":

Aktivna, jalova, navidezna moč — za vsako uravnoteženo sprejemno vezje: