Tok in napetost pri vzporedni, zaporedni in mešani napeljavi

Prava električna vezja najpogosteje ne vključujejo ene žice, temveč več žic, ki so na nek način povezane med seboj. V najpreprostejši obliki električni tokokrog obstajata le "vhod" in "izhod", to je dva izhoda za povezavo z drugimi žicami, skozi katere lahko naboj (tok) teče v vezje in zapusti vezje. Pri enakomernem toku v vezju bodo vrednosti vhodnega in izhodnega toka enake.

Če pogledate električno vezje, ki vključuje več različnih žic, in upoštevate par točk (vhod in izhod) na njem, potem si lahko preostanek vezja načeloma predstavljate kot en sam upor (v smislu njegovega enakovrednega upora ).

S tem pristopom pravijo, da če je tok I tok v tokokrogu in je napetost U priključna napetost, to je razlika v električnih potencialih med "vhodno" in "izhodno" točko, potem je razmerje U / I se lahko obravnava kot vrednost enakovrednega upora R vezja v celoti.

če Ohmov zakon je izpolnjen, je ekvivalentni upor mogoče precej enostavno izračunati.

Tok in napetost s serijsko povezavo žic

V najpreprostejšem primeru, ko sta dva ali več vodnikov povezana v zaporedno vezje, bo tok v vsakem prevodniku enak, napetost med "izhodom" in "vhodom", to je na sponkah celotno vezje, bo enaka vsoti napetosti v uporih, ki sestavljajo vezje. In ker Ohmov zakon velja za vsakega od uporov, lahko zapišemo:

Torej so za serijsko povezavo žic značilni naslednji vzorci:

• Da bi našli skupni upor vezja, seštejemo upornosti žic, ki sestavljajo vezje;

• Tok skozi vezje je enak toku skozi vsako od žic, ki sestavljajo vezje;

• Napetost na sponkah vezja je enaka vsoti napetosti v vsaki od žic, ki sestavljajo vezje.

Tok in napetost z vzporedno povezavo žic

Ko je več žic med seboj vzporedno povezanih, je napetost na sponkah takega vezja enaka napetosti vsake od žic, ki sestavljajo vezje.

Napetosti vseh žic so med seboj enake in enake uporabljeni napetosti (U). Tok skozi celotno vezje — na "vhodu" in "izhodu" — je enak vsoti tokov v vsaki od vej vezja, združenih vzporedno in sestavljajo to vezje. Če vemo, da je I = U / R, dobimo to:

Torej so za vzporedno povezavo žic značilni naslednji vzorci:

• Če želite najti skupni upor vezja, dodajte recipročne vrednosti uporov žic, ki sestavljajo vezje;

• Tok skozi vezje je enak vsoti tokov skozi vsako od žic, ki tvorijo vezje;

• Napetost na sponkah vezja je enaka napetosti na vsaki od žic, ki sestavljajo vezje.

Ekvivalentna vezja enostavnih in kompleksnih (kombiniranih) vezij

V večini primerov so električni diagrami, ki predstavljajo kombinirano povezavo žic, primerni za poenostavitev po korakih.

Skupine zaporedno povezanih in vzporednih delov vezja se nadomestijo z enakovrednimi upornostmi po zgornjem principu, pri čemer se korak za korakom izračunajo ekvivalentne upornosti kosov, nato pa se jih privede do ene ekvivalentne vrednosti upora celotnega vezja.

In če se na začetku zdi vezje precej zmedeno, ga lahko nato, poenostavljeno korak za korakom, razdelimo na manjša vezja zaporedno in vzporedno povezanih žic in tako na koncu močno poenostavimo.

Medtem pa vseh shem ni mogoče poenostaviti na tako preprost način. Navidezno preprostega "mostnega" vezja žic ni mogoče raziskati na ta način. Tukaj bi moralo veljati nekaj pravil:

• Za vsak upor je izpolnjen Ohmov zakon;

• Na vsakem vozlišču, to je na točki konvergence dveh ali več tokov, je algebraična vsota tokov enaka nič: vsota tokov, ki tečejo v vozlišče, je enaka vsoti tokov, ki tečejo iz vozlišča (Kirchhoffovo prvo pravilo);

• Vsota napetosti na odsekih vezja pri obhodu vsake poti od «vhoda» do «izhoda» je enaka napetosti, ki se uporablja v vezju (Kirchhoffov drugi zakon).

Mostne žice

Za preučitev primera uporabe zgornjih pravil izračunamo vezje, sestavljeno iz žic, združenih v mostnem vezju. Da izračuni ne bodo preveč zapleteni, bomo predpostavili, da so nekateri upori žice med seboj enaki.

Označimo smeri tokov I, I1, I2, I3 na poti od "vhoda" do vezja - do "izhoda" vezja. Vidimo, da je vezje simetrično, zato so tokovi skozi iste upore enaki, zato jih bomo označili z enakimi simboli. Pravzaprav, če spremenite "vhod" in "izhod" vezja, se vezje ne bo razlikovalo od izvirnika.

Za vsako vozlišče lahko napišete tokovne enačbe, ki temeljijo na dejstvu, da je vsota tokov, ki tečejo v vozlišče, enaka vsoti tokov, ki tečejo iz vozlišča (zakon o ohranitvi električnega naboja), dobite dva enačbe:

Naslednji korak je, da zapišete enačbe za vsote napetosti za posamezne odseke vezja, ko greste po vezju od vhoda do izhoda na različne načine. Ker je vezje v tem primeru simetrično, zadostujeta dve enačbi:

V procesu reševanja sistema linearnih enačb dobimo formulo za iskanje velikosti toka I med "vhodnimi" in "izhodnimi" priključki na podlagi podane napetosti U, ki se uporablja za vezje, in uporov žic :

In za celotno ekvivalentno upornost vezja, ki temelji na dejstvu, da je R = U / I, formula sledi:

Lahko celo preverite pravilnost rešitve, na primer tako, da vodite do mejnih in posebnih primerov vrednosti upora:

Zdaj veste, kako najti tok in napetost za vzporedne, zaporedne, mešane in celo povezovalne žice z uporabo Ohmovega zakona in Kirchhoffovih pravil. Ti principi so zelo preprosti in celo najbolj zapleteno električno vezje je z njihovo pomočjo na koncu reducirano na elementarno obliko z nekaj preprostimi matematičnimi operacijami.