Električna vezja s kondenzatorji
Električna vezja s kondenzatorji vključujejo vire električne energije in posamezne kondenzatorje. Kondenzator je sistem dveh prevodnikov poljubne oblike, ločenih z dielektrično plastjo. Priključitev sponk kondenzatorja na vir električne energije s konstantno napetostjo U spremlja kopičenje + Q na eni od njegovih plošč in -Q na drugi.
Velikost teh nabojev je neposredno sorazmerna z napetostjo U in je določena s formulo
Q = C ∙ U,
kjer je C kapacitivnost kondenzatorja, merjena v faradih (F).
Vrednost kapacitete kondenzatorja je enaka razmerju med nabojem na eni od njegovih plošč in napetostjo med njima, to je C = Q / U,
Kapaciteta kondenzatorja je odvisna od oblike plošč, njihovih dimenzij, medsebojne razporeditve, pa tudi od dielektrične konstante medija med ploščama.
Kapacitivnost ploščatega kondenzatorja, izražena v mikrofaradih, je določena s formulo
C = ((ε0 ∙ εr ∙ S) / d) ∙ 106,
kjer je ε0 absolutna dielektrična konstanta vakuuma, εr je relativna dielektrična konstanta medija med ploščama, S je površina plošče, m2, d je razdalja med ploščama, m.
Absolutna dielektrična konstanta vakuuma je konstantna ε0 = 8,855 ∙ 10-12 F⁄m.
Velikost električne poljske jakosti E med ploščama ravnega kondenzatorja pod napetostjo U je določena s formulo E = U / d.
V mednarodnem sistemu enot (SI) je enota za jakost električnega polja volt na meter (V⁄m).
riž. 1. Značilnosti visečega -volta kondenzatorja: a - linearni, b - nelinearni
Če relativna prepustnost medija, ki se nahaja med ploščama kondenzatorja, ni odvisna od velikosti električnega polja, potem kapacitivnost kondenzatorja ni odvisna od velikosti napetosti na njegovih sponkah in Coulomb-voltne karakteristike Q = F (U) je linearna (slika 1, a).
Kondenzatorji s feroelektričnim dielektrikom, pri katerih je relativna prepustnost odvisna od jakosti električnega polja, imajo nelinearno karakteristiko Coulombove napetosti (slika 1, b).
V takih nelinearnih kondenzatorjih ali varikonih vsaka točka kulonske karakteristike, na primer točka A, ustreza statični kapacitivnosti Cst = Q / U = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ OB) = mC ∙ tan α in diferencialna kapacitivnost Cdiff = dQ / dU = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ O'B) = mC ∙ tanβ, kjer je mC koeficient, ki je odvisen od lestvic mQ oziroma mU, vzetih za naboje oziroma napetosti.
Za vsak kondenzator je značilna ne le vrednost zmogljivosti, temveč tudi vrednost delovne napetosti Urab, ki se vzame tako, da je nastala električna poljska jakost manjša od dielektrične trdnosti.Dielektrična trdnost je določena z najnižjo vrednostjo napetosti, pri kateri se začne razpad dielektrika, ki ga spremlja njegovo uničenje in izguba izolacijskih lastnosti.
Za dielektrike je značilna ne le njihova električna trdnost, temveč tudi zelo velik prostorninski upor ρV, ki se giblje od približno 1010 do 1020 Ω • cm, medtem ko je za kovine od 10-6 do 10-4 Ω • glej
Poleg tega je za dielektrike uveden koncept specifičnega površinskega upora ρS, ki označuje njihovo odpornost proti površinskemu uhajalnemu toku. Za nekatere dielektrike je ta vrednost nepomembna, zato se ne prebijejo, ampak jih blokira električna razelektritev na površini.
Za izračun velikosti napetosti na sponkah posameznih kondenzatorjev, vključenih v večverižna električna vezja, pri danih virih EMF z uporabo podobnih električnih enačb enačbe Kirchhoffovih zakonov za tokokroge enosmernega toka.
Torej je za vsako vozlišče večverižnega električnega tokokroga s kondenzatorji upravičen zakon o ohranitvi količine elektrike ∑Q = Q0, ki določa, da je algebraična vsota nabojev na ploščah kondenzatorjev, priključenih na eno vozlišče, enaka algebraični vsoti nabojev, ki so bili, preden so bili povezani med seboj. Ista enačba v odsotnosti predhodnih nabojev na ploščah kondenzatorja ima obliko ∑Q = 0.
Za vsako vezje električnega vezja s kondenzatorji velja enakost ∑E = ∑Q / C, ki pravi, da je algebraična vsota emf v vezju enaka algebraični vsoti napetosti na sponkah vključenih kondenzatorjev v tem krogu.
riž. 2.Večkrožno električno vezje s kondenzatorji
Torej, v električnem vezju z več vezji z dvema viroma električne energije in šestimi kondenzatorji z začetnimi ničelnimi naboji in poljubno izbranimi pozitivnimi smermi napetosti U1, U2, U3, U4, U5, U6 (slika 2) na podlagi zakona ohranitev količine električne energije za tri neodvisna vozlišča 1, 2, 3 dobimo tri enačbe: Q1 + Q6-Q5 = 0, -Q1-Q2-Q3 = 0, Q3-Q4 + Q5 = 0.
Dodatne enačbe za tri neodvisna vezja 1—2—4—1, 2—3—4—2, 1—4—3—1, ko jih obkrožamo v smeri urinega kazalca, imajo obliko E1 = Q1 / C1 + Q2 / C2 -Q6 / C6, -E2 = -Q3 / C3 -Q4 / C4 -Q2 / C2, 0 = Q6 / C6 + Q4 / C4 + Q5 / C5.
Rešitev sistema šestih linearnih enačb vam omogoča, da določite količino naboja na vsakem kondenzatorju Qi in poiščete napetost na njegovih sponkah Ui po formuli Ui = Qi / Ci.
Prave smeri napetosti Ui, katerih vrednosti so dobljene z znakom minus, so nasprotne tistim, ki so bile prvotno predpostavljene, ko so bile sestavljene enačbe.
Pri izračunu večverižnega električnega tokokroga s kondenzatorji je včasih koristno zamenjati kondenzatorje C12, C23, C31, povezane v trikot, s kondenzatorji C1, C2, C3, povezanimi v enakovredno trikrako zvezdo.
V tem primeru se zahtevane moči ugotovijo na naslednji način: C1 = C12 + C31 + (C12 ∙ C31) / C23, C2 = C23 + C12 + (C23 ∙ C12) / C31, C3 = C31 + C23 + (C31 ∙ C23 ) / C12.
Pri obratni transformaciji uporabite formule: C12 = (C1 ∙ C2) / (C1 + C2 + C3), C23 = (C2 ∙ C3) / (C1 + C2 + C3), C31 = (C3 ∙ C1) / ( C1 + C2 + C3).
Vzporedno vezane kondenzatorje C1, C2, …, Cn je mogoče nadomestiti z enim samim kondenzatorjem
in ko so povezani zaporedno - kondenzator, katerega zmogljivost je
Če imajo kondenzatorji, vključeni v vezje, dielektrike z znatno električno prevodnostjo, se v takem vezju pojavijo majhni tokovi, katerih vrednosti so določene z običajnimi metodami, sprejetimi pri izračunu enosmernih tokokrogov, in napetost na sponkah vsakega kondenzator v stabilnem stanju se najde po formuli
Ui = Ri ∙ Ii,
kjer je Ri električni upor dielektrične plasti i-tega kondenzatorja, Ii je tok istega kondenzatorja.
Glej na to temo: Polnjenje in praznjenje kondenzatorja