Mešana vezava in kompleksna električna vezja

V električnih tokokrogih je precej pogosta mešana vezava, ki je kombinacija zaporedne in vzporedne povezave. Če vzamemo na primer tri naprave, sta možni dve različici mešane povezave. V enem primeru sta dve napravi povezani vzporedno, tretja pa zaporedno (slika 1, a).

Takšno vezje ima dva zaporedno povezana odseka, od katerih je eden vzporedna povezava. Po drugi shemi sta dve napravi povezani zaporedno, tretja pa vzporedno z njimi (slika 1, b). To vezje je treba obravnavati kot vzporedno povezavo, kjer je ena veja sama zaporedna povezava.

Pri večjem številu naprav lahko pride do različnih, bolj zapletenih mešanih povezovalnih shem. Včasih obstajajo bolj zapletena vezja, ki vsebujejo več virov EMF.

riž. 1. Mešana povezava uporov

Obstajajo različne metode za izračun kompleksnih vezij. Najpogostejši med njimi je aplikacija Drugi Kirchhoffov zakon... V svoji najbolj splošni obliki ta zakon pravi, da je v kateri koli zaprti zanki algebraična vsota EMF enaka algebraični vsoti padca napetosti.

Potrebno je vzeti algebraično vsoto, saj imajo EMF, ki delujejo drug proti drugemu, ali padci napetosti, ki jih povzročajo nasprotno usmerjeni tokovi, različne znake.

Pri izračunu kompleksnega vezja so v večini primerov znani upornosti posameznih odsekov vezja in EMF vključenih virov. Za iskanje tokov je treba v skladu z drugim Kirchhoffovim zakonom oblikovati enačbe zaprte zanke, v katerih so tokovi neznane količine. Tem enačbam je treba dodati še enačbe za razvejne točke, sestavljene po prvem Kirchhoffovem zakonu. Z reševanjem tega sistema enačb določimo tokove. Seveda se za bolj zapletene sheme ta metoda izkaže za precej okorno, saj je treba rešiti sistem enačb z velikim številom neznank.

Uporabo drugega Kirchhoffovega zakona lahko prikažemo v naslednjih preprostih primerih.

Primer 1. Podan je električni krog (slika 2). Viri EMF so enaki E1 = 10 V in E2 = 4 V, in notranji upor r1 = 2 ohma oziroma r2 = 1 ohm. EMF virov delujejo drug proti drugemu. Obremenitveni upor R = 12 Ohm. Poiščite tok I v vezju.

riž. 2. Električni krog z dvema medsebojno povezanima viroma

Odgovori. Ker je v tem primeru samo ena zaprta zanka, sestavimo eno enačbo: E1 — E2 = IR + Ir1 + Ir2.

Na levi strani imamo algebraično vsoto EMF, na desni pa vsoto padca napetosti, ki jo ustvari tok Iz vseh zaporedno povezanih odsekov R, r1 in r2.

V nasprotnem primeru lahko enačbo zapišemo v tej obliki:

E1 — E2 = I (R = r1 + r2)

ali I = (E1 — E2) / (R + r1 + r2)

Če nadomestimo številske vrednosti, dobimo: I = (10 — 4)/(12 + 2 + 1) = 6/15 = 0,4 A.

Ta problem je seveda mogoče rešiti na podlagi Ohmov zakon za celotno vezje, če sta dva vira EMF povezana drug z drugim, je efektivna EMF enaka razliki E1- E2, skupni upor vezja je vsota uporov vseh priključenih naprav.

Primer 2. Bolj zapletena shema je prikazana na sl. 3.

riž. 3. Vzporedno delovanje virov z različnimi EMF

Na prvi pogled se zdi precej preprosto, dva vira (vzemita se na primer enosmerni generator in akumulator) povežemo vzporedno in nanju priklopimo žarnico. EMF in notranji upor virov sta enaka: E1 = 12 V, E2 = 9 V, r1 = 0,3 Ohm, r2 = 1 Ohm. Upor žarnice R = 3 Ohm. Treba je najti tokove I1, I2, I in napetost U na sponkah vira.

Ker je EMF E1 več kot E2, v tem primeru generator E1 očitno polni baterijo in hkrati napaja žarnico. Postavimo enačbe po drugem Kirchhoffovem zakonu.

Za vezje, sestavljeno iz obeh virov, E1 — E2 = I1rl = I2r2.

Enačba za vezje, ki ga sestavljata generator E1 in žarnica, je E1 = I1rl + I2r2.

Nazadnje, v tokokrogu, ki vključuje baterijo in žarnico, so tokovi usmerjeni drug proti drugemu, zato je zanj E2 = IR — I2r2.Te tri enačbe ne zadoščajo za določitev tokov, ker sta le dve neodvisni, tretjo pa lahko dobimo iz drugih dveh. Zato morate vzeti dve od teh enačb in kot tretjo napisati enačbo po prvem Kirchhoffovem zakonu: I1 = I2 + I.

Če nadomestimo numerične vrednosti količin v enačbah in jih skupaj rešimo, dobimo: I1= 5 A, Az2 = 1,5 A, Az = 3,5 A, U = 10,5 V.

Napetost na sponkah generatorja je za 1,5 V manjša od njegove EMF, ker tok 5 A povzroči izgubo napetosti 1,5 V pri notranjem uporu r1 = 0,3 Ohm. Toda napetost na sponkah baterije je za 1,5 V večja od njene emf, ker je baterija napolnjena s tokom, ki je enak 1,5 A. Ta tok povzroči padec napetosti 1,5 V na notranjem uporu baterije ( r2 = 1 Ohm) , se doda EMF.

Ne smete misliti, da bo napetost U vedno aritmetična sredina E1 in E2, kot se je izkazalo v tem konkretnem primeru. Lahko samo trdimo, da mora U v vsakem primeru ležati med E1 in E2.