Trikotniki napetosti, uporov in moči
Kdor ima pojmo o vektorskih diagramih, bo zlahka opazil, da je na njih zelo jasno razločen pravokoten trikotnik napetosti, katerega vsaka stran odraža: skupno napetost vezja, napetost aktivnega upora in napetost na reaktanco.
V skladu s Pitagorejskim izrekom bo razmerje med temi napetostmi (med skupno napetostjo vezja in napetostjo njegovih odsekov) videti takole:
Če je naslednji korak delitev vrednosti teh napetosti s tokom (tok teče skozi vse odseke serijskega vezja enako), potem z Ohmov zakon dobimo vrednosti uporov, torej zdaj lahko govorimo o pravokotnem trikotniku uporov:
Na podoben način (kot pri napetostih) je mogoče s pomočjo Pitagorovega izreka ugotoviti razmerje med impedanco vezja in reaktancami. Razmerje bo izraženo z naslednjo formulo:
Nato vrednosti upora pomnožimo s tokom, pravzaprav bomo vsako stran pravokotnega trikotnika povečali za določeno število krat. Kot rezultat dobimo pravokotni trikotnik z zmogljivostmi:
Aktivna moč, sproščena pri aktivnem uporu tokokroga, povezana z ireverzibilno pretvorbo električne energije (v toploto, pri opravljanju dela v napravi), bo jasno povezana z jalovo močjo, ki je vključena v reverzibilno pretvorbo energije (ustvarjanje magnetnih in električnih polj v tuljavah in kondenzatorjih) in s polno močjo, dovedeno v električno napeljavo.
Aktivna moč se meri v vatih (W), jalova moč - v varisu (VAR - volt-amper reactive), skupna - v VA (volt-amper).
Po Pitagorovem izreku imamo pravico zapisati:
Bodimo zdaj pozorni na dejstvo, da v trikotniku moči obstaja kot phi, katerega kosinus je enostavno določiti predvsem z aktivno močjo in navidezno močjo. Kosinus tega kota (cos phi) imenovan faktor moči. Prikazuje, kolikšen del skupne moči se obračuna pri koristnem delu v električni napeljavi in se ne vrne v omrežje.
Očitno višji faktor moči (največ ena) pomeni višjo učinkovitost pretvorbe energije, dovedene obratu za delovanje. Če je faktor moči 1, se vsa dovedena energija porabi za opravljanje dela.
Dobljena razmerja omogočajo izraz trenutne porabe inštalacije glede na faktor moči, delovno moč in omrežno napetost:
Torej, manjši kot je kosinus phi, več toka potrebuje omrežje za opravljanje določenega dela. V praksi ta faktor (največji omrežni tok) omejuje prenosno zmogljivost daljnovoda in zato, nižji kot je faktor moči, večja je obremenitev voda in nižja uporabna pasovna širina (nizek kosinus phi vodi do omejitve). Joulove izgube v električnih vodih z padajočim kosinusom phi so razvidne iz naslednje formule:
Na aktivnem uporu R daljnovoda se izgube povečujejo tem bolj, čim večji je tok I, čeprav je reaktiven na breme. Zato lahko rečemo, da se z nizkim faktorjem moči stroški prenosa električne energije preprosto povečajo. To pomeni, da je povečanje kosinusa phi pomembna naloga nacionalnega gospodarstva.
Zaželeno je, da se jalova komponenta skupne moči približuje ničli, za kar bi bilo dobro elektromotorje in transformatorje vedno uporabljati pri polni obremenitvi in jih ob koncu uporabe izklopiti, da ne mirujejo. V prostem teku imajo motorji in transformatorji zelo nizek faktor moči. Eden od načinov za povečanje kosinusa phi pri uporabnikih je uporaba kondenzatorske banke in sinhroni kompenzatorji.