DC napajanje

Definicije in formule

Moč je opravljeno delo na enoto časa. Električna moč je enaka zmnožku toka in napetosti: P = U ∙ I. Od tod lahko izpeljemo druge formule za moč:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

Mersko enoto za moč dobimo tako, da v formuli zamenjamo merski enoti za napetost in tok:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

Merska enota za električno moč, ki je enaka 1 VA, se imenuje vat (W). Ime volt-amper (VA) se uporablja v AC tehniki, vendar le za merjenje navidezne in jalove moči.

Enote za merjenje električne in mehanske moči so povezane z naslednjimi priključki:

1 W = 1 / 9,81 kg • m / s ≈1 / 10 kg • m / s;

1 kg • m/s = 9,81 W ≈10 W;

1 KM = 75 kg • m / s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m / s = 1,36 KM

Če ne upoštevamo neizogibnih izgub energije, lahko motor z močjo 1 kW vsako sekundo načrpa 102 litra vode na višino 1 m ali 10,2 litra vode na višino 10 m.

Električna energija se meri z vatmetrom.

Primeri za

1. Grelni element električne peči z močjo 500 W in napetostjo 220 V je izdelan iz žice z visokim uporom.Izračunajte upornost elementa in tok, ki teče skozenj (slika 1).

Tok najdemo po formuli električne moči P = U ∙ I,

od koder je I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2,27 A.

Odpornost se izračuna po drugi formuli moči: P = U ^ 2 / r,

kjer je r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96,8 Ohm.

riž. 1.

2. Kakšen upor naj bi imela spirala (slika 2) na plošči pri toku 3 A in moči 500 W?

riž. 2.

V tem primeru uporabite drugo formulo moči: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

zato je r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55,5 ohmov.

3. Kakšna moč se pretvori v toploto z uporom r = 100 Ohm, ki je priključena na omrežje z napetostjo U = 220 V (slika 3)?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

riž. 3.

4. V diagramu na sl. 4 ampermeter kaže jakost toka I = 2 A. Izračunajte upor uporabnika in porabljeno električno moč pri uporu r = 100 Ohm, ko je priključen na omrežje z napetostjo U = 220 V.

riž. 4.

r = U / I = 220/2 = 110 Ohm;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W ali P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. Svetilka kaže samo svojo nazivno napetost 24 V. Za določitev ostalih podatkov o žarnici sestavimo vezje, prikazano na sl. 5. Z reostatom naravnaj tok tako, da bo voltmeter priključen na sponke sijalke pokazal napetost Ul = 24 V. Ampermeter bo pokazal tok I = 1,46 A. Kakšno moč in upor ima sijalka ter kakšne so izgube napetosti in moči. pri reostatu?

riž. 5.

Moč žarnice P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1,46 = 35 W.

Njegov upor je rl = Ul / I = 24 / 1,46 = 16,4 ohmov.

Padec napetosti reostata Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V.

Izguba moči v reostatu Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1,46 = 8,76 W.

6. Na plošči električne peči so navedeni njeni nazivni podatki (P = 10 kW; U = 220 V).

Ugotovite, kakšen upor ima peč in kakšen tok teče skozi njo med delovanjem P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4,84 Ohma; I = P / U = 10000/220 = 45,45 A.

riž. 6.

7. Kakšna je napetost U na sponkah generatorja, če je pri toku 110 A njegova moč 12 kW (slika 7)?

Ker je P = U ∙ I, potem je U = P / I = 12000/110 = 109 V.

riž. 7.

8. V diagramu na sl. 8 prikazuje delovanje elektromagnetne tokovne zaščite. Pri določenem toku EM bo elektromagnet, ki ga drži vzmet P, pritegnil armaturo, odprl kontakt K in prekinil tokovni krog. V našem primeru tokovna zaščita prekine tokovni tokokrog pri toku I≥2 A. Koliko 25 W svetilk lahko prižgemo hkrati pri omrežni napetosti U = 220 V, da omejevalnik ne deluje?

riž. osem.

Zaščita se sproži pri I = 2 A, tj. pri moči P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

Če delimo skupno moč ene svetilke, dobimo: 440/25 = 17,6.

Hkrati lahko sveti 17 svetilk.

9. Električna pečica ima tri vzporedno povezane grelne elemente z močjo 500 W in napetostjo 220 V.

Kolikšni so skupni upor, tok in moč, ko pečica deluje (slika 91)?

Skupna moč peči je P = 3 ∙ 500 W = 1,5 kW.

Nastali tok je I = P / U = 1500/220 = 6,82 A.

Posledični upor r = U / I = 220 / 6,82 = 32,2 Ohma.

Tok ene celice je I1 = 500/220 = 2,27 A.

Upornost enega elementa: r1 = 220 / 2,27 = 96,9 Ohm.

riž. devet.

10. Izračunajte upor in tok uporabnika, če vatmeter pri omrežni napetosti U = 220 V kaže moč 75 W (slika 10).

riž. deset.

Ker je P = U ^ 2 / r, potem je r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645,3 ohmov.

Tok I = P / U = 75/220 = 0,34 A.

11. Jez ima padec vodne gladine h = 4 m Vsako sekundo po cevovodu v turbino priteče 51 litrov vode. Kakšna mehanska moč se pretvori v električno v generatorju, če ne upoštevamo izgub (slika 11)?

riž. enajst.

Mehanska moč Pm = Q ∙ h = 51 kg / s ∙ 4 m = 204 kg • m / s.

Zato je električna moč Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

12. Kakšno zmogljivost mora imeti motor črpalke, da vsako sekundo iz globine 5 m prečrpa 25,5 litrov vode v rezervoar na višini 3 m? Izgube niso upoštevane (slika 12).

riž. 12.

Skupna višina dviga vode h = 5 + 3 = 8 m.

Mehanska moč motorja Pm = Q ∙ h = 25,5 ∙ 8 = 204 kg • m / sek.

Električna moč Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. Hidroelektrarna prejme iz rezervoarja za eno turbino vsako sekundo 4 m3 vode. Razlika med nivoji vode v zbiralniku in turbini je h = 20 m Določite moč ene turbine brez upoštevanja izgub (slika 13).

riž. 13.

Mehanska moč tekoče vode Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m; Pm = 80.000 kg • m / s.

Električna moč ene turbine Pe = Pm : 102 = 80.000 : 102 = 784 kW.

14. V vzporedno vzbujenem enosmernem motorju sta navitje armature in navitje polja povezana vzporedno. Armaturno navitje ima upornost r = 0,1 Ohm in armaturni tok I = 20 A. Vzbujevalno navitje ima upornost rv = 25 Ohm in magnetni tok je Iw = 1,2 A. Kolikšna moč se izgubi v obeh navitjih motorja (slika 14)?

riž. štirinajst.

Izgube moči v navitju armature P = r ∙ I ^ 2 = 0,1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W.

Izgube moči vzbujalne tuljave

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1,2 ^ 2 = 36 W.

Skupne izgube v navitjih motorja P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. Grelna plošča 220 V ima štiri preklopne grelne stopnje, kar dosežemo z različnim vklopom dveh grelnih elementov z uporoma r1 in r2, kot je prikazano na sl. 15.

riž. 15.

Določite upora r1 in r2, če ima prvo grelno telo moč 500 W, drugo pa 300 W.

Ker je moč, sproščena v uporu, izražena s formulo P = U ∙ I = U ^ 2 / r, je upor prvega grelnega elementa

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96,8 Ohm,

in drugi grelni element r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161,3 ohmov.

V položaju IV stopnje so upori povezani zaporedno. Moč električnega štedilnika v tem položaju je enaka:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96,8 + 161,3) = 48400 / 258,1 = 187,5 W.

V položaju I. stopnje so grelni elementi povezani vzporedno in nastali upor je: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96,8 ∙ 161,3) / (96,8 + 161,3) = 60,4 Ohm.

Moč ploščice v položaju I. stopnje: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60,4 = 800 W.

Enako moč dobimo s seštevanjem moči posameznih grelnih teles.

16. Žarnica z volframovo nitko je zasnovana za moč 40 W in napetost 220 V. Kakšen upor in tok ima žarnica v hladnem stanju in pri delovni temperaturi 2500 ° C?

Moč svetilke P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

Zato je upor žarilne nitke žarnice v vročem stanju rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 Ohm.

Odpornost hladne niti (pri 20 ° C) je določena s formulo rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t),

od koder je r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0,004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10,92 = 118 ohmov.

Tok I = P / U = 40/220 = 0,18 A teče skozi nit žarnice v vročem stanju.

Zagonski tok je: I = U / r = 220/118 = 1,86 A.

Ko je vklopljen, je tok približno 10-krat večji od toka vroče svetilke.

17. Kakšne so izgube napetosti in moči v bakrenem nadzemnem vodniku elektrificirane železnice (slika 16)?

riž. 16.

Vodnik ima presek 95 mm2. Motor električnega vlaka porabi tok 300 A na razdalji 1,5 km od vira energije.

Izguba (padec) napetosti v liniji med točkama 1 in 2 Up = I ∙ rπ.

Upornost kontaktne žice rp = (ρ ∙ l) / S = 0,0178 ∙ 1500/95 = 0,281 Ohm.

Padec napetosti v kontaktni žici Up = 300 ∙ 0,281 = 84,3 V.

Napetost Ud na sponkah motorja D bo za 84,3 V manjša od napetosti U na sponkah vira G.

Padec napetosti v kontaktnem vodniku med premikanjem električnega vlaka se spreminja. Bolj kot se električni vlak oddaljuje od vira toka, daljši je vod, kar pomeni večji njegov upor in padec napetosti na njem.Tok na tirnicah se vrača v ozemljeni vir G. Upor tirnic in zemlje je praktično nič.