Viri harmonikov v električnih omrežjih
Ker so nelinearni elementi vedno prisotni v sodobnih električnih, zlasti v industrijskih omrežjih, so posledično krivulje toka in napetosti popačene, v omrežjih pa se pojavijo višji harmoniki.
Prvič, nesinusoidalnost je posledica prisotnosti statičnih pretvornikov, nato - sinhronih generatorjev, varilnih strojev, fluorescentnih sijalk, obločnih peči, transformatorjev, motorjev in drugih nelinearnih obremenitev.
Matematično lahko nesinusoidalnost krivulj toka in napetosti predstavimo kot vsoto glavnega harmonika omrežne frekvence in njegovih višjih harmonikov, ki so njeni večkratniki. Rezultat harmonične analize je trigonometrična Fourierjeva vrsta, vrednosti frekvenc in faz nastalih harmonikov pa je mogoče enostavno izračunati z uporabo formule:
Pravzaprav je lahko nastala kombinacija nesinusnih napetosti in tokov v trifaznem omrežju asimetrična ali simetrična.Simetrični sistem nesinusnih napetosti za mnogokratnike treh harmonikov (k = 3n) vodi v nastanek sistema napetosti ničelnega zaporedja.
Poleg tega pri k = 3n + 1 harmonik v trifaznem omrežju ustvarja simetričen sistem napetosti negativnega zaporedja. Torej vsak k-harmonik simetričnega sistema nesinusnih napetosti povzroči simetrični sistem faznih napetosti direktnega, reverznega ali ničelnega zaporedja.
V praksi pa se izkaže, da je sistem faznih nesinusnih napetosti nesimetričen. Torej, magnetna jedra trifaznih transformatorjev sami po sebi so nelinearni in asimetrični, saj se dolžine magnetnih poti za srednjo in končno fazo razlikujejo za faktor 1,9. Posledično so efektivne vrednosti magnetizirajočih tokov srednje faze 1,3-1,55-krat manjše od vrednosti magnetizirajočih tokov za končne faze.
Asimetrični harmoniki so razčlenjeni na simetrične komponente, ko vsak k -harmonik tvori asimetrični sistem faznih napetosti in običajno vsebuje komponente treh zaporedij - nič, naprej in nazaj.
Za trifazna omrežja z izolirano nevtralnostjo je značilna odsotnost komponent ničelnega zaporedja v vsaki od faz, pod pogojem, da ni zemeljskih napak. Posledično v faznih tokovih ni večkratnikov treh harmonikov, obstajajo pa drugi harmoniki, ki vsebujejo komponente obratnega in pozitivnega zaporedja.
Močnostni usmerniki imajo praviloma na enosmerni strani velike induktivnosti, ki so navitja enosmernega stroja in gladilni reaktorji.Te induktivnosti so mnogokrat večje od ekvivalentne induktivnosti strani izmeničnega toka, zato se takšni usmerniki glede na omrežje izmeničnega toka obnašajo kot viri višjega harmoničnega toka. Tok, usmerjen v omrežje s harmonično frekvenco, ima vrednost, ki ni odvisna od parametrov napajalnega omrežja.
Za trifazna električna omrežja je značilno, da se kot takšni pretvorniki uporabljajo trifazni polnovalni usmerniki za 6 ventilov, iz katerih se imenujejo šestimpulzni ali šestfazni. Tokovno krivuljo za vsako od faz v tem primeru lahko opišemo z enačbo (za tok ene faze A):
Vidimo, da fazni tokovi vsebujejo samo lihe harmonike, ki niso večkratniki treh, predznaki teh harmonikov pa se izmenjujejo: pozitivni harmoniki 6k + 1. reda in negativni harmoniki 6k-1. reda.
Če se uporablja dvanajstfazni usmernik, ko je par šestfaznih usmernikov priključen na par trifaznih transformatorjev (sekundarne napetosti so fazno zamaknjene za pi / 6), potem harmoniki 12k + 1 in 12k- Prikažejo se 1-naročila.
Pred uporabo usmernikov so bili glavni vir višjih harmonikov v električnih omrežjih samo transformatorji in razni električni stroji. Toda transformatorji so še danes najpogostejši elementi električnih omrežij.
Razlog, da transformatorji ustvarjajo višje harmonike, je nelinearna krivulja magnetizacije magnetnih vezij in stalna prisotnost histerezne zanke… Nelinearna krivulja magnetiziranja in histerezna zanka ustvarjata popačenja prvotnega sinusoidnega toka magnetiziranja brez obremenitve, rezultat pa so višji harmoniki v toku, ki ga transformator črpa iz omrežja.
Transformatorji razreda 110 kV nimajo več kot 1% toka v prostem teku, transformatorji razreda 6-10 kV pa ne več kot 2-3%. To so majhni tokovi in njihove aktivne izgube v magnetnem krogu so zanemarljive. Pomembna je krivulja magnetizacije, ne histerezna zanka.
Krivulja magnetizacije je simetrična in v Fourierjevem nizu ni niti harmonikov. Popačenje toka magnetiziranja povzročajo lihi harmoniki, med katerimi so večkratniki treh. Posebej izrazit je tretji harmonik, najpomembnejša pa sta tudi peti in sedmi harmonik.
EMF harmoniki in tokovni harmoniki so značilni tudi za motorje, tako sinhrono kot asinhrono… Te harmonike povzročajo isti pojavi kot tokovne harmonike, ki jih ustvarjajo transformatorji – nelinearnost krivulje magnetizacije materialov, iz katerih sta izdelana stator in rotor.
Frekvenčni spekter tokovnih harmonikov elektromotorjev, tako kot transformatorjev, vključuje neparne harmonike, med katerimi so očitno večkratniki treh. Najpomembnejši tukaj so 3., 5. in 7. harmonik.
Tako kot v primeru transformatorjev nam grobi izračuni omogočajo, da vzamemo odstotek tokov 3., 5. in 7. harmonika pri 40 % za tretji harmonik, 30 % za peti harmonik in 20 % za sedmi harmonik (odstotek tok prostega teka).