Logične naprave

Logična algebra ali Boolov algebra se uporablja za opisovanje zakonov delovanja digitalnih vezij. Algebra logike temelji na konceptu "dogodka", ki se lahko zgodi ali pa tudi ne. Dogodek, ki se je zgodil, se šteje za resničnega in je izražen logični nivo «1», dogodek, ki se ni zgodil, se šteje za napačen in izražen je logični nivo «0».

Na dogodek vplivajo spremenljivke in vplivajo po določeni zakonitosti. Ta zakon se imenuje logična funkcija, spremenljivke so argumenti... Che. logična funkcija je funkcija y = f (x1, x2, … xn), ki ima vrednosti «0» ali «1». Spremenljivke x1, x2, … xn imajo tudi vrednosti «0» ali «1».

Algebra logike - veja matematične logike, ki preučuje strukturo kompleksnih logičnih izjav in načine ugotavljanja njihove resnice z algebrskimi metodami. V formulah logične algebre so spremenljivke logične ali binarne, to pomeni, da imajo samo dve vrednosti - napačno in resnično, ki sta označeni z 0 oziroma 1. Vsak računalniški program vsebuje logične operacije.

Naprave, namenjene oblikovanju funkcij logične algebre, se imenujejo logične naprave... Logična naprava ima poljubno število vhodov in samo en izhod (slika 1).

Slika 1 — Logična naprava

Na primer, elektronska kombinirana ključavnica vključuje logično napravo, za katero je dogodek (y) odpiranje ključavnice. Da se zgodi dogodek (y = 1), tj. ključavnica se je odprla, je treba določiti spremenljivke — deset gumbov na numerični tipkovnici. Določene gumbe je treba pritisniti, npr. vzemite vrednost «1» in hkrati pritisnite v določenem zaporedju — logično funkcijo.

Vsako logično funkcijo je priročno predstaviti v obliki tabele stanja (tabela resnic), kjer so zapisane možne kombinacije spremenljivk (argumentov) in pripadajoče vrednosti funkcije.

Logične naprave so zgrajene na logičnih vratih, ki opravljajo določeno funkcijo. Osnovne logične funkcije so logično seštevanje, logično množenje in logično zanikanje.

1) ALI (ALI) - logično seštevanje ali delitev (iz angleščine disjunction - prekinitev) - logična enota se pojavi na izhodu tega elementa, ko se enota pojavi vsaj na enem od vhodov. Izhod bo logična ničla le, če je na vseh vhodih signal logične ničle.

To operacijo je mogoče izvesti z uporabo kontaktnega vezja z dvema vzporedno povezanima kontaktoma. «1» na izhodu takega vezja se pojavi, če je vsaj eden od kontaktov zaprt.

2) IN (AND) — logično množenje ali povezava (iz angleške unije — povezava, & — ampersand) — na izhodu tega elementa se signal logične enote pojavi le, če je logična enota prisotna na vseh vhodih.Če je vsaj en vhod enak nič, bo tudi izhod enak nič.

To operacijo lahko izvede kontaktno vezje, sestavljeno iz zaporedno povezanih kontaktov.

3) NE — logična negacija ali inverzija, označena s pomišljajem nad spremenljivko — operacija se izvede na eni spremenljivki x in vrednost y je nasprotna tej spremenljivki.

Operacije NI mogoče izvesti z normalno zaprtim kontaktom elektromagnetnega releja: na tuljavi releja ni napetosti (x = 0) — kontakt je zaprt tudi na izhodu «1» (y = 1). Ob prisotnosti napetosti na tuljavi releja (x = 1) je kontakt odprt tudi na izhodu «0» (y = 0).

Slika 2 — Osnovne logične funkcije in njihova izvedba

Logične naprave uporabljajo različna logična vrata. Še posebej pomembni sta dve univerzalni logični operaciji, od katerih je vsaka sposobna samostojno oblikovati katero koli logično funkcijo.

4) NAND — Schaeferjeva funkcija.

5) ALI NE — Funkcija luknjanja.

Slika 3 — Univerzalne logične funkcije in njihova implementacija

Primer: Varnostno alarmno vezje, ki temelji na logičnih elementih. Generator G generira signal sirene, ki ga napaja v ojačevalno stopnjo preko logičnega elementa "IN" mikrovezja DD2. Ko so zaščitna stikala S1 - S4 zaprta, nivo «0» deluje na vhode elementa DD1 - nivo «0» je na spodnjem vhodu elementa «I» DD2, kar pomeni, da vrata tranzistorja VT je tudi «0».

V primeru odpiranja vsaj enega od stikal, na primer S1, bo vhod elementa DD1 skozi upor R1 prejel napetost ravni «1», kar bo povzročilo pojav «1» na drugem vhodu element «IN» DD1.To bo omogočilo prehod signala iz generatorja G do vrat tranzistorja, katerega obremenitev je zvočnik.

Slika 4 — Zaščitna shema alarma

Kompleksna digitalna vezja so zgrajena s ponavljanjem osnovnih logičnih vezij znova in znova. Orodje za takšno konstrukcijo je Boolov algebra, ki jo v smislu digitalne tehnologije imenujemo logična algebra. Za razliko od spremenljivke v navadni algebri ima logična spremenljivka samo dve vrednosti, ki ju imenujemo logična ničla in logična ena.

Logična ničla in logična ena sta označeni z 0 in 1. V logični algebri 0 in 1 nista števili, temveč logični spremenljivki. V logični algebri obstajajo tri osnovne operacije med logičnimi spremenljivkami: logično množenje (konjunkcija), logično seštevanje (disjunkcija) in logično zanikanje (inverzija).

Elektronska vezja, ki opravljajo enako logično funkcijo, vendar so sestavljena iz različnih elementov, ki se razlikujejo po porabi energije, napajalni napetosti, vrednostih visoke in nizke izhodne napetosti, času zakasnitve širjenja signala in nosilnosti.

Glej tudi na to temo: Logična vrata IN, ALI, NE, IN-NE, ALI-NE in njihove tabele resnic